252 H. BETH. 
dt ^ (U 
Donc 
a,^= constante (11) 
est une autre intégrale. 
Ce dernier résultat nous donne l'occasion d'introduire une nouvelle 
variable de telle sorte que 
Ç est ainsi compris toujours entre 0 et 1 ; i?^ est un nombre de médiocre 
grandeur. 
Par là (10) prend la forme: 
K^l—^c^s(p = K, (12) 
cil K représente une constante. 
La première équation de (9) devient 
^^^=-YKvi-Kducp.h. (13) 
Par élimination de (p entre (12) et (13) nous arrivons à 
1/^(1—0 — ^' ^ 
Soit maintenant: 
f{K) = V[\-K)-K'; 
on a alors, pour la valeur initiale de (^,/{^) > 0. Pour 0 et Ç = 1 
on a y (?) <C 0- L'équation _/ (Ç) = 0 a donc deux racines entre 0 et 1. 
ne peut donc pas j^rendre toutes les valeurs; les valeurs possibles 
de sont comprises entre deux limites; nous reviendrons là dessus 
au § 9, ainsi que sur les cas particuliers, qui répondent aux limites 
de K\ 
Les racines, qu'en général l'équation 
Ç^(l— 0 — ^' = 0 
(14) 
