LES OSCILLATIONS AUTOUR d'uNE POSITION d'ÉQUILIBRE, ETC. 259 
d'ordre supérieur à li^ dans les équations ; nous pouvons écrire ])our la 
dernière expression : 
Si donc nous prenons les expressions de x et y ci-dessus comme pre- 
mières approximations, nous avons à introduire dans la fonction li outre 
le terme — d^x^ij encore le terme pi/'^. 
Dans l'expression 
nous substituons les expressions pour a; et y et négligeons les termes, 
qui contiennent t explicitement. Nous arrivons ainsi à: 
-S = — (y^i Vo'^i cosCp-^r^oc.^, 
où N est de nouveau mis à la place de n.-^-\- p — . 
Les équations qui servent à déterminer les a et les /3 deviennent: 
m 
'dt 
d^ 
dt 
(l^ 
dt 
= — 2Nmy oc.^ sin (p , 
k 
= m^ cc^ cos (p , 
-i 
= — P 2 ^/'i ix,^ «2 '^os (p , 
ou 
Nous voyons de nouveau que 
dot^.dsi^ _ ^ 
dt'^ dt ' 
donc 
^2 — constante. 
Nous posons donc: 
