262 
H. BETH. 
De cette façon nous approchons du cas général, où il n'est pas question 
de relation. 
12. La façon, dont s'opère la transition à ce cas général, résulte 
clairement de la délimitation du domaine de mouvement, délimitation 
que nous trouvons en déterminant l'enveloppe des courbes osculatrices. 
De la manière qui a été indiquée au § 8, nous arrivons à ce résultat, 
que l'enveloppe dégénère en trois paraboles, dont voici les équations: 
„ y . K — ù" „, x"^ , 7 V 
o y 1 "' ^ ^ 7, 7 , 
T" + ^ = - • P"''^'^' 
Les points d'intersection de la parabole ?. avec les paraboles et 
sont de nouveau situés sur l'ellipse, qui a comme axes Rç^à et ^ZR^^//. 
Les paraboles sont confocales; le foyer est placé sur l'axe y à une hauteur 
— ^Rq/i-p". Dans les figg. 6'^', 6'', 6'^ ces paraboles (ainsi que les para- 
boles osculatrices) sont représentées pour les cas p'" <^ 1 et À' = p"'. 
Dans la fig. 7 on voit comment la délimitation se rapproche d'un 
rectangle à mesure que p'" devient plus grand. 
Les paraboles et se confondent pourles A'maximumet minimum. 
Mécanisme qîcelco?iqîie à 2 degrés de liberté , pour lequel S == 3. 
13. Soient et q^ les coordonnées principales du mécanisme; elles 
restent d'ordre /i pendant le mouvement et sont nulles dans la ])osition 
d'équilibre. 
La force vive et la fonction potentielle peuvent s'écrire: 
où et sont des expressions, dans les termes desquelles /t entre au 
moins jusqu'au 3^ degré. 
Ecrivons tous les termes d'ordre P dans T^: 
