LES OSCILLATIONS AUTOUR d'uNE POSITION d'ÉQUILIBRE , ETC. 
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— 2uj , à un mécanisme quelconque, à deux degrés de liberté, en ce 
sens que la projection horizontale du point mobile sur la surface peut 
être considérée comme image du mécanisme quelconque. 
Remarquons encore que chaque mécanisme, pour lequel 
est insensible à la relation = 2?/-, . Telle est donc la condition pour que le 
mécanisme soit, pour = '^^h > mécanisme d'exception, dans le sens 
que M. le Prof. Korteweg attache à ce mot (voir § 26 de son travail). 
Comme mécanismes d'exception nous avons donc p. ex. aussi les 
mécanismes symétriques (§31 de ce travail); en effet, dans ces méca- 
nismes c, b et p sont tous nuls. 
I L Dans ce cas les développements en séries ordinaires restent vala- 
bles, aussi longtemps que — est grand par rapport ^{^J^J ')• ^^'j 
(Â \^ 
— j . Comme 
* 1 
il n'y a pas dans ce cas de siraplitication dans les calculs, lorsqu'il n'y 
a pas de reste de relation, nous admettrons dès l'abord l'existence' d'un 
reste de relation de l'ordre k^. 
S'il existe une relation 
et qu'en vertu de cette relation nous aillons examiner quels sont les 
termes de (2) qui deviennent perturbateurs dans le sens indiqué au § 3, 
nous voyons facilement, que parmi les termes perturbateurs il n'y en a 
pas de l'ordre P. Dans la détermination de la première approximation 
nous pouvons donc négliger, dans l'équation de la surface, les termes 
d'ordre à^, qui correspondent aux termes susnommés d'ordre /i"^. Cette 
équation devient ainsi: 
') Voir le travail de M. Korteweg, p. 235, où on doit lire (^^^ ^.u lieu 
