LES OSCILLATIONS AUTOUR d'oNE POSITION d'ÉQUILIBRE, ETC. 269 
Le système d'équations, qui fait connaître la variabilité tics x et (3 
avec le temps, est donc: 
1 JL 
2Nm^ '■^ «2 sin (p , 
3 ^ ^ 
— " = axi -\- Ix^ -f~ o ^^'i ''^i ^ ^ cos(p. 
dxi 
lit. 
dx^ 
~dt 
dt 
dp, 
dt 
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OÙ iV^ = 3«, . 
Il résulte immédiatement de ce système que 
~dt^~dî^ ' 
donc 
Xi X2 = constante. 
Pour cette raison nous posons: 
x^=Il,hl^^/l•^^ 
D'ailleurs, en vertu du § 4: 
x., = Ro^ni^/i^l~(:)- 
1 1 , . - - 
- axi -\- b^'i X2 CX2 -\- p' ^i'^ ci-i -j- i^i ^ y-i cos (p = constante 
est une intégrale du système. 
Par introduction de Ç cette intégrale prend la forme : 
cil 
si C représente une constante, dépendante de l'état initial. 
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