LES OSCILTATTONS AUTOUR d'u.VE POSITION n'ÉQUILIIiRE, ETC. 279 
X, -\- x^ — constante, 
sont places sur un cercle. 
Pour examiner le cliangement de forme et de situation, nous pouvons 
écrire les relations connues, servant à calculer les axes de l'ellipse et 
l'angle d'inclinaison du grand axe sur l'axe des x. Si A/t et B/i sont 
le demi grand axe et le demi petit axe et ô l'angle en question, ces 
relations sont: 
1 _ h" 
'Â^B''h^~ x^x.,.Ùn''CP' 
2 V X, ^, 
ffjU = ^-'^^ .cosCp. 
X^ Xf 
Nous déduisons immédiatement de (22) et (23) que: la somme des carrés 
des axes de l'ellipse est constante. 
(22) 
(23) 
(24.) 
25. Il est aisé de déduire de ce que nous venons de trouver, que dans 
le cas où la surface est de révolution l'ellipse osculatrice a une forme 
invariable. 
On a alors notamment: 
où 
Se, 
Or, comme 
5 a (i%j ~\- x.,)~ -\- f X, X., sïn- = constante, 
et aussi 
Xj x., = constante, 
on a 
X, X.-, nii^ 0 = constante. 
Tl résulte alors de (23) que 
