(2203) 
fegmentumreli(jUHm ^dl ejuod in tetam i R duElum^ effcit ti^'^'R^, i^uodefl 
ipfum majoris quadratj^m, Hobbios amem hk mvamfroponlt con^rnUionem 
pcmdnm quam {ad cdculum redact am) [egmentum majus erit """-ii^-^'R./V*^???, 
■pofitk fee andar ell feu qnadr amis Radio, Z)^=iR, adeoque DH—K^ erit 
HX=V|R'=:£Rv/3, ^/X=VfR^-^R, cujHs quadratnm R^-RVI , ^ 
{proper quadratum jE/rr^R"-) quadrattim j^Xsr^R^'-RVi? ^-^^ ^^R\' 
eygo ipfa E X^z'^^^^—^'K , fegmentMm majm (Ji Hobbio credas) fecandds 1)^= 
I R • adeoque [egmentum minus , i R ^^^-R . Num vero E uc 1 i d i {at que ^ foB 
ilium ^aliishaUenns) an Hobbio credendum pt^ tuum efio judicium. Sin neu- 
trim authoritati credendum futes ^fedrationi • examin^mns {ut jam Euclidis,) 
JicHohhiiconBruUionem/Re^iam extrema & media, ratione fee are ^ eft it 
fecare, ut quadratum fegmenti major aquetur reSiangulo ex minor i feg- 
mento & tota fecanda, {^uod normt omnes^nec Hobbius diffitetur.) Sedfa- 
[iumextdta iR & minor i fegmento IR-^ii^■R, eft R'-.illiii^^Rz • quod at. 
quale e^et majoris EX quadrato, fed nonefi ^ quippe hoc jam inventumeft 
5n^iR\ Ealfa igitur efl Hobbii confiru5iio, Et (propter banc falfam) ruunt- 
ctiam qu£ anneSiit Corollarium & Conf€6i:ariun[i. 
jMenda in ipflm c^xxd. confiruvtiene^ qua {pr At en fa) demonflratione , prater 
minora, multa, funt hizc faltem triagrandia, i . In ConflruEiione, pro Defcri- 
batur centro D quadrans DAC jfecans FE & GH in K ^ X did mn 
minus potuijfet, fumatur X ubivis in IG reda : Nam & fie non minus pro- 
cederet Ducatur denique ^JT, (& qudnfequuntur omnia,) ne una quidem 
velvoce velfyllaha mutata, Veletiam, ubivis in/G^reda, utcunque in 
utramvis partem produda .* Nam etian hoc pofito, fi pag. 2. lin. 17. pro 
fecans AE ^ponatur itcd^ns AEhh^ta produd:^myOmnia fimi/iter procedent» 
(^uod legenti ftatim patebit:) ut poffit effe, per ipfim demonftrationem^ feg- 
mentur/i' majm quantumvis longum, 2. In Demon(lratione : Cum offender at 
pag. 2. lin. 18, 19, duos redos mXI^ IXl, cequales quinque anguiis 
mXF , FXy.jX^ , z,XE , EXl-^ (ne infinuaio quidem, nedum probato, hos omnes 
ejfe inter fe (equales:) Hinc prohatum it (quafi jamprohaffet^ omnes illos quin- 
que invicem aquales ejfe,) angulos z,EX, ^X^, elTe invicem aquales, 
quia, fi fecusjduo illi redi non fic dividerentur Quinquifariam, /^-/^ i}i 
qpnnque partes invicem aequales, (pag 3. lin. 4, 5. J de quo in pr^cedentihti^s 
nihil diSi urn efl: . Sunt qui dem tres, r/%XF ^yX^^E XI ^invicem <zquales item 
duo^ FXy,^XE , invicem aquales : fed utrumvis horurrt mrivis illorum &- 
qualem effe, neque demonftratum eft ^nequeverum, 3. Xjbi^ex eo qu^ anguli 
yKz^^Xyr^iinx. sequales • item yXr^yrX^ aequafes & j'X^o^^X,afquai£s-, 
j;?/>r^ fpag 2.1in.i7,i8.} Quare anguli X 3c E trianguii ^£Xfunt se- 
quales ; Nulla eft confequentis vis : quod attendenti pat ehit, 
Fr<£ter hac omnia ^ Propolltionis fecund ae conftru5tio,hanc prima? refutat. 
Nam^fiponamus illic tot am AG vel CE-r: i R , fegmentum majm AB vel AC 
vd EF erit =^^K.. Nam ut AG=CE ad CA=AB, fic CA ad CF. Efl 
amem CA ad CF ut 2 ad v/5-i, (quod vult Euclides : ) non^ ut 2 ad 
^:^-Z^ l:qModvHk Hobbii prop. i . Tarn Purpiter mitm titutaffs Hobbium 
