Prop. io. ProMcH&l 
%t data qmntitate'eodem modo compofita a duobds terminfe idnvergeS 
tibos cujufcunque feriei convergentis, quo componitur ex terminis con- 
vergencibus immediate fequentibus; feriei propofitae terminationem 
invenire, 
Sit feries convergens , cujus duo termini convergentes quicunque fine 
a,b, & termini convergent es immediate fifkentes.^^; termini prhrer 
inter fe multiplicati efficiunt ab , item fequentes inter fe multiplicati effiriM 
eandem ab ; ex his invenienda fit propofita feriei termination JManifefttm 
efl^ quant l it at em ab eodem modo fieri a ter minis convergentibus a, b, quo a 
ter minis convergent thus immmediate fequentibus 2 ^, ^ : & quoniam quanti* 
fates a,b } indefinite ponunturpro quibuflibet totius feriei terminis convergent 
tibus^ evidens eft, duos quofcunque terminos convergent espropofita feriei inter 
fe multiplicatos idem efficere produclum, quod factum termini immediate fe* 
quentes etiam inter fe multiplicati ^ cumque duo termini ctnvergentes duos 
termims convergent es femper immediate fequantur , manifeftum eft, duct 
qmfcunque terminos convergentes inter fe multiplicatos idem femper efficerb 
produtlum t nempe ab^atque ultimi termini convergentes funt aquales 9 & proindc 
fit ultimus ille terminus^ feu feriei terminatio z, qu& in feipfum multiplicati 
fadt^—ab^ eft igiturl, feu feriei terminatio r J ab, quam invenire oportuit « 
& proinde adinveniendam cujufcunque feriei convergent is terminations opus 
eft folummcdo invenire quantitatem eodem modo compofitam ex ter minis con< 
vergentibus primit) quo componitur eadem quant it as ex ter minis convergent^ 
bus fecundis* 
Cmfelfarhm. 
Quoniam non refert ;n Problemate, five termini convergences a, £,fint primi s 
fecundi vel tertii, &c. manifeftum eft % omnis feriei convergent^ 
terminationem eodem modo effe compofitam ex terminis convergent** 
bus primis, quo ex fecund is, tertiis, &c. 
SI quis aliud exemplum defideret y fint primi termini a, b, feemdi r a b 5 ^ 
r a ab, quantitas eodem modo compofita &c. eft tfb*& feriei ter* 
mlnatio r XI a 7 b 4 : videat Hugenius, dm exempla hgitima hie addutla inquu 
fitionem feptimae non admittere ; ope tamen prop.decimae (fuppofitaterti* 
Ula quantitate ) facile refolvuntur^ neque ullo modo conf efiarium refpuunt^ 
quod folummodo effe moment i fat is fit indie affe • plura autem exempla defidt* 
rantimillena ajferam, 
AD primam Hugenii objeUionem quod Jpec7at $ miror earn non conftderaffe pr& 
a dens confeftarium, uUUU>qu$ defiderat^ evidenteY x dtduco tx prop, iq, 
Mmmm 4* 
