(m) 
II. lOGARl?HMt>r%CHNlA NICOLAI MERCA70RIS. 
Concerning which we pdll here deliver the account of the ju- 
dicious Br. I. Wallis, given in a Letter to the Lord Fif count 
Brouncker, as follows - 7 
Incidebam hen. (llluftriflime Domine) in D. Mercatoris Lojrarithmo* 
techniam, nuper editam. Quae ita mihi placuit ; ut non prius diroifenm 
quatn perlegiffem totam. Etquamquam pauca quaedam, Phrafeologiani 
quodfpe<Sat feu loquendi formulas nonnuilas, mutata mallem ; funt ta- 
men ipfa fenlu fao fana : Eaque quae fuperftruitur Do&tina, Logarithmos 
expedite atque fubtiliter conftruendi, perfpicue fatis atque ingeniofe tra- 
ditur. 
Quae huic fubjangitrtr ghiadraturt Hyperbola ^ elegans admodum eft at- 
que ingeniofa. Nempe ad hunc fenfum. V.Hg.i. 
Poftquam in Hyperbola MBF, ( cujus Afymptotae AN, AH, ad angulum 
return coeunt) oftenderat, prop, 14, Re&angula BIA, FHA, spA, &c. 
(du&isBI,FH,sp,&c, parallels Afymptotae AN,) invkem efTe acqualia ; 
adeoque latera habere reciproce proportionalia ^ (quae nota eft Hyperbo- 
lae propriet as : ) Pofitis AI = BI= i, & HI = a: often dit , prop. 15. 
FH~-4- ( Nempe propter analogiam AH. AI::BI. FH. hoe eft, 
1 +a . 1 : .• 1 . _? — Sed & (quod Di- 1 +a) 1 ( 1 aa%+,a5,-j-,a^ &c 
1 -pa. 
videndo i, per i-j— a oftenditurj i-pa_ 
1 —a 
"TfT— 1 — a+a 2 —a3 +a4 &c. ] —a ~~ a * 
( continuatis deinceps, ipfius a pote- -}~ a2 
ftatibus, alternatim negatis & affir- +a 2 -f-a » 
matis.) - • — as 
Cumque hoc perinde obtineat,ubi- a? a* 
cunque ultra puri&um I, ponatar H. 
Pofitis, ut prius Al — 1 • hu jufque &c. 
continuatione qualibet, ut Ir = A • 
quae intelligatur in aequales partes innumeras dividi, quarum quaelibet, ut Ip. 
pq, &c. dicatur a adeoque Ip,Iq, Sec, fint a, 2a, 3 a, &c. ufque ad A 2 
Quae his refpondentrefta? ps, qt, &c. ufquc ad ru^ (fpatium Bi ru complete 
tes) funt^ 
1^1 
