f754) 
i _ a a* —a 5 -j-a4&c 
! ^.^4*93.^ — I7a?+8ia4&c. 
& fie deincep* ufque ad 
i — A -(-A 2 - — A* +A4&C. 
Cum itaque fine i -f- i 4- i &c. (ufque ad ultimum'=zA 
a -f- 2-a -f- 3a &c (ufque ad A) = *A 2 
a* 4- 4at -J- 9 a 2 &c. (ufque ad A*) =}A* 
a 9 4~ 8^5 -f* 2 7 a . 3 > &c. (ufqne ad A?) 
& fie deinceps : 
(quod oftendit illeprop.i6 5 eftque a me alibi demonftratum: JRecte colligit, 
prop. iy.Expofitum fpatium hyperbolicum BIru = A — JA 2 4- |A 2 
— -A* 4*t a ^ &c - Adeoquefi (affignato, ipfi A= Ir, valore fuoin 
numeris, utres poftulaverit,) diftribuantur ih duas daffes A,|A3, ^A5,&c. 
(poteftates affirmatae,) & JA% fft*; &c. ( poteftates negatae j J harum- 
que Aggregatum 3 ex Aggregatoillaruro, fubducatur h Refiduum erit ipfum 
BIru fpacium Hyperbolicum. 
Nequisautem opera m lufum iri exiftimet,, propter Addendorum feriem 
in utraqtie claffe infinitam - y adeoque non abfolvendam : Hioc incommodo 
medelam (tacitus) adhibet : ponendo A = o. i,vel A — o, 2 i,aliive fra- 
ction! decimal sequalem, adeoque rninoremquam 1 .• (Hoc eft, fumptalr 
minorequam AI=m.) Qitofit, utpofterioresipfius A potefl ares tot gradi- 
bus infra Integrorum fedem defcendanr, ut merito negligi poflint. 
Exempli gratia • pofitis A 1=1, &lr =021. eric 
A =0,21 
} A* ==0,003 087 I A 2 = 0,02205 
y A$ = 0,O0008 I 682 \ A 4 = Q, 000486202 
~ A7 — o, 000002572 i A 6 = o, 0000 f 4294 
^ A 9 = o 3 00000008 8 I A 8 = o, 000000472 
1 f.V I = o, 000000003 x iA u ==:©, 000000016 
4- 0,213171345 ■ — 0,022550984 =o,ioo62036i:==BIru 
Quae eft brevis Sy nopfis Quadrature iuae fatis elegans. 
Diflimulandnm interim non eft • fiqtiis totius B I H F fp.atii ( cujus latus 
IH longiusintelligaturquam Al) quadraturajupoftulet^ rem non ita fe- 
liciter fucceffurasn : propter medelam 3 quam modo diximus,malo minus fuf- 
ficientem. Cum enim jam ponenda fit A^> 1^ manifeftum eft, pdfterio- 
res ipfius poteftates, altius in Integrorum fedes penetraturas, adeoque mini-' 
me negligendas. 
Huicautem incommodo, levi conftruftionis immutatione, facile Tub- 
venitur. Vid.Fig.i. 
Caeteris utique ut prius conftructis Quadrandum exponatur HFur fpa- 
tium 
