fitur Parsj ant hu]m partis portio, neqult •, dicendum erat copulative, ne- 
que pars ipfa, neque hujw partk portio/psteft. 3 0 . Neque hoc fufficic ; fi- 
eri enim poteft, ut turn ipfa pars, turn ipfius aliqua portio, (nedurn aliquam- 
multse portiones,) itafe habeant, nec tamen ea pars fit incommenfurabilif. 
Verbi gratia, fi pars fit ad totum, ut4ad 5 , non poteft ipfa pars lie furr.i 
( nam feme! fumpta, minor eft ♦ bis fumpta, major iiio Toto : ) fed neque 
ipfius portio 3 vel 2 ^ (nam portio 3 feme! fumpta, minor eft quam 5 ; bis 
fumpta, major : Et 2, bis fumpta minor • cer fumpta, major-. ) poteft ta- 
men ejus alia portio, nempe i,fic fumi ♦ (nam portio 1 quinquies fumpta, 
toti 5 aequatur.) Neque hicopem ferec, inferta claufula quant umKket ex. 
igua certum enim eft^ in parte, quae vel maxime commenfurabilis fit, fu- 
mi poffe portiones quantumhbet e x iguas, quae non modo totum non meti- 
antur, fed ne commenfurabiles fint. Dicendum igitur 3 neque pars ipfa , 
neque ulla bujus partis portio, &c. ( Quod ita limitandum erit ut mox dice- 
tur.) 4". Supereft adhuc aliudmendum, quod majoriseft momenti, & 
imperitiam arguir. Quippe fi haec conftec deflnitio, omnino nulla pars 
erit cum toto fuo incommenfurabilis. Nam in ea quae vel maxime fit w- 
commenfurabilis, fumi poterit portio aliqua ( nedum innumerae) quae To- 
tum menfurant. Verbi gratia, Latus Quadrati ad Diagonium fuum, eft 
incommenfurabile vel (ut hit loquitur) eft pars ejus incommenfurabi- 
lis : Sumi tamen poteft Lateris aliqua portio, qu3e Diagonii Dimidio, vel 
Quadranti aequetur: quae icaque bis autquater fumpca, Toti arquabitur, 
Quodvidetur hie Definicor non animadvertiiTe ; cuivei maxime profpici- 
endum erat. Non enim fufficic ad commenfurabilitatem, ut partis aliqua 
Portio menfuret Totum, (quod femper fiet, ) fed ut partis aliqua Pars 
aliquot* totum menfurec. Pro Portio itaque reponendum erit pars all* 
quota. Suntque haec quatuor menda, tanti moment! fingula , ut eorum 
nullum non evertat totam definitionem s & quartum omnium maxime; 
quod ego non Incurk , fed Infiiti* (prout ipfe diftinguit ) imputandufti 
exiftimo. 
Sed efto Deflnitio, vel maxime ad mentem fuam, fic reformata i^an* 
do ?ars ad Totum fuum ita fe habeat, ut neque pars ipfa, neque ulla hujus par- 
tis pars aliquot a, quantumlibet e%igua % pojfit, aliquoties fumpta, Toti fuo 
quails fieri, fed femper vel ipfum excedit vel abeo deficit , tunc Aliquant a 
vacatur, Atque hac pars eft toti fuo Incommenfurabilis. Haec, iriquam , 
Deflnitio fic reformata (quae apud ipfum erat mifere deformis) admitti 
poteft pro Partis Incommenfurabilis definitions Si vero fit etiam deflnitio 
Partis Aliquanu ; Die cu mihi, quaefo, (modo Oedipus fis, ) Qualem 
ego partem dieam, numerum 4. numeri 6? Pars Aliquota non eft, per 
Sed:. 21, quia non aliquoties fumpta totum pracife conftituit^ nam feme! 
fumpta, minor eft • bis fumpta, major % ) Neque eft Aliquant a Pars, per 
jam definite ; quamquam enim non poffit ipfa, poteft tamen ipfius aliquo- 
ta pars, ut 2 vel 1, aliquoties fumpta, toti aequalis fieri j (nam 2 ter fumpca, 
vel 1 fexies,aequantur toti 6.) Cum itaque neque Pars Aliquota fit, nec Ali- 
[ quanta, ( partem aucem omnera vel Aliquotam vel Aliquantam dicendam, 
Aaaaa hadenus 
