<8*0 
naturam non fatis intelligere. Quod ex proxime diccndis confirma- 
bitur. 
Nam , Sect 29. Vtrum fortuito oblata Problemata five Theoremata, 
in quibus Commenfurabilitatvel Incommenfurabilitas ex ipfiis ter minis non 
ftatim apparet, Geometrica folum an vero Numerica fimul fint , id eft , 
Htrum fells magnitudinibus , an & numeris etiam accommodari pofslnt # 
hac (inquit) ratione dignofces. Si ad illorum conflruHitnem arbitraria 
tantum requiratur quantitation Divifio , vel Multifile -atio , indubitabile 
fignum eft, ipfa de utraq^ quantitatum fpecie fimul exponi : Si vero per 
appofitam in qu&ftione conditionem determinate vel multiplicationes vtl 
dlvifiones neceffarU fint ad qmfitum ejficiendum, tunc generates Commen- 
furabilitatis vel Incommenfurabilitatis regula docebunt , utrum numerorum 
ejfentia talibus multiplicationibus ferendis i dove a fint. Quippe nullae vel 
Additiones, vel Subducliones,vel etiam Multiplicationes , vel Divifiones f 
(inter terminos invicem commenfurabiles pera&ae,} ullam unquam In- 
commenfurabilicatem inducent. Oritur utiq; haec ex Radlcum extratli- 
enibus; ( quoties nempe faciendae requirantur, nec abfoivi poflunt. ) 
Adeoqjfi nulla requiritur Radicum ext rattio % (k\i quod huic tantundem eft- ) 
fed Additionibus , Subduftionibus , Multiplicationibus , & Divifionfous $ 
(inter terminos Commenfurabiles peragendis , ) quaecumq ^ demum illar, 
Vel qualefcunq; fuerint, peragenda fine omnia.- nullus erit Incommenfu- 
rabilitatis metus. Admodum igitur imperite , & abfurde fatis , de Mul- 
tiplicationibus & Divifionibus , hac in re , praecepta tradit. J^uod & 
Indubitabile fignum eft , ( ut cum ipfo loquar ) Commenfurabilitatis atq; 
Incommenfurabilitatis naturam, huic minime perfpe&am effe. 
Porro, Sed. 3 1. Ratiomm definit effe , Determinatam quandam 
tqualitatisih&qualitatisze, fpeckm. Cujus contrarium verum eft. Sunt 
cnim iEqualitas & Inaequalitas , fpecies rationis. 
Mox Se&. 32. Cum Rationem in Arithmeticam & Geometricam 
divideret^ De Ration* indifcriminatim pronunciat Rationis terminos, in 
infinitum augeri fofst , manente femfer eadem ratione : quafi idem in 
Arithmetica ratione , ( quae Differentiis , aeftimatur , non Quotient!- 
bus, ) paritur verum effet atq- in Geometrica. 
Sed taedet plura commemorare. Haec interim eorum aliqua funt ( nec 
timen omnia ) quae in ipfius Libri primi Capite primo , vetanda cenfui. 
Ex quibus poflls de reliquis conjeduram facere. Totum vero librum 
ita recenfere atq- ad Examen vocare , raihi neq; vacat , ncq^ animus 
eft : fed neq; operae pretium fore autumo. Haec autem fint de quibus 
gloriatur- quae adhuc, cbfervdvit nemoi quae hue nfiq\nondum tradit a. Tu 
vero boni confulas ^ Vale. 
An Account 
