■(8*0 
b#s polygonls eotflpl iCAtis ^venire Setlorem five Circ^larem five Hyperb&licum 
abillis determinattim) non poceft reduci ad ulhm aequationem Analytical^ 
In comparatione Hugemana inter noftras rnethodos, agnofco, mens 
approximationes prop. 20*. ec 21*. eafdem effe cum Hvgeniams , fed 
methodo mihi pcculiari demonftratas. Ac meam approximationem in 
fine prop.2%* non percipere videtur Htfgwius \ aliam interim fibi fingit: 
banc primo meam non effe probat , deinde tamen earn cum fua coin pa- 
rat , vi&oriaque potitur. Sed lente bic feitinandum. 
Sit a Polygonum, Circulo vel Se&ori inferiptura, c Polygonum inferip- 
tum duplo plura habens latera, d autem fit Polygonum circumfcriptum fi- 
mileipfir. Ex zo^prop, Seftor eft major quam 4^-. a- & ex 2i raa > 
_ 
Seftoreft minor quam =~t r t inter quos terminos fit maximus quatuor 
arithrnetice continue prop ortionaiium ^LfLlt ^JLzzJ 5 nempe notlra ap- 
proximate ; quam rigidiffimis Hugenli cenfuris fubjicio. Hallucinatur 
autem Hugenim^ quodPolygona/j&^fimilia fumeret, cumdebeant effe 
c & d, quae duplo plura habent latera. Ne autem dicar, fa&am effe a me 
correctionem, confideret hanc approximationem non foium verbis prop. 
25 ce ' fed & praxi prop. 30™* effe confonam, ubi approximationem 
prop. 2i maj ex ultimis fimilibus Polygonis conftruo : ridiculum enim effet, il- 
lam e penultimis minus praecifam dare, cum eadem opera detur magis prae- 
cifaex ultimis. At miror, cum Hugenlm incidiffet in meam Hyperbola 
approximationem, quod earn non pe merit Circulo app'icare; Nam in 
Hyperbola abfque dubio 24" prop, approximationem ex ultimis fimilibus 
polygons conftruxit : Omnis enim ad Circtdtm approximate ex polygo- 
nis deducta, Hyperbola eft. etiam applicabilis, & vice verfa . Sed hoc non 
videtur animadvertiffe Hugemus ; alioqui in fine fuarum Animadverfio- 
num non promitteret talem Hyperbolicam approximationem, de cujus ap- 
plicatione ad Circulum nihil dick. Quae autem iiiicafErm&r (fi de femec 
loquitur in plurali) trarrfeant • fi vero ctiam de me adeo ndenter fibi .perfua- 
deat, falli ipfum putem, cum haec eadem quadratura, de qua loquitur, an- 
tequam ab eo videretur, ad'laboris dimidium a me fit redu&a. 
• Ne autem Hpigenii praxis Geometrica minus peritis videatur noftram 
fuperaffe, ex noftra approximatione, ab Hagettio re jecta, fequentem pra- 
xin exhibebo. 
In Fig. Hugeniana (quam vide infra) fit ACzziA , ZAB—B, fitque 
A~j~B: B:: 2 B: Q eritque ** ( ~ * major , quam arcus AB C- 
differentia autem, in femi circumferentia minor erit quam ipfius^, in 
triente minor quam ipfius & in quadrante minor quam ipfius^^. 
Sed quoniam praecedens approximate major eft quam arcus,aliam ad'damus 
Hhhh 2 eodem 
