[ 3P4 ] 
tertia fart is ejus, ut & Stnus tertU fart is comfL dd ScmicircU' 
lum^ eortmq\ fum mAy ex TabtiU Simum dahuntur. Hi vero 
Sims in Radium V f b b -f- fp ducendi funt^ & hahehimttir 
qmntitates y &, y y ^;^ Fig) quamm & jb vel fumma 
<vel differentia^ pout cafus pflulatj veras radices ALqmtio- 
nis exhihehunt. Hm omnia ex inventis Cartefii derivantur : 
Vt vero cafus tmnes quantum fieri pojfit hreviter complect ar^ di- 
CO quod centro in prima aquationum formula, cadente in fpa- 
tio V G fectiones du£ Y, Y, cadunt inter A B, ac pro- 
inde utraq\ ex minor ibus radicihus minor efl quam f b, tertia 
mtem & major femper fuperat ^hjuperatur vera a b. Quod fi 
cadat in fpatio G N V, du£ mrjores funt quam |b, minor es 
vero quam%\ tertia ver o efl b— duahus alter is ^ ac proinde 
minor quam fed adhibit a limit atione quantitatis p, arciio- 
or ibus terminis radices includu ntur. Maxima -enim radix mi- 
nor efl quam V f b b — f p + f b, ma]or vero quam Vjbb^ 
+ ib ; at cum ^ b minor eft quam p, lim es ilk fit V f bb— |p 
-4" jb. Radix fnedia femp er minor e ft quam V :|bb — p -I" ^t) 5 
major vero quam fb — V 0 b — jp ; hum vero limit em nun^ 
quam excedit radix minima, fed cum quantitate q evanefcit, 
In fecunda formula pr^fcriptis legibus du£ funt affirmative ac 
unanegativa, ac cadente centro in fpatio altera ex affirma-- 
tivis major eft ^altera minor quamjh^major vero no n excedit b, 
Negativa autem major non effe poteft quam V jb b — jb, eft 
autem differentia ipftus b & fumm£ Jffirmativarum. Centro 
autem in fpatio E N G Apo ftfo, utraq'^ Jffirmativa major eft 
quam f b, minor vero quam 'Vfbb+ Negativa vero fem- 
per minor efl quam jb. Limit es autem propi ores ex data p eva- 
dunty radicis quidem maxima Affirmative V jb b — p -f - ib> 
qua femper minor eft ^ ut & major quam V ^b— fp + ib.; 
hoc tamen limite minor^ altera Affirmativa, que cum quanti- 
tate q minuitur. Negmva vero femper minor efl m^m 
Vlbb^p ~ib, ac deficiente quantitate q evanefcit. 
' In tertia formula due Negat.funt ac tma Affirmativa: inha^ 
