SUR UNE Cl./VSSE PARTI(;UI,1ÈR10 d'^^UATIONS, ETC. 11 i 
où (/ est l'iibscissc d'un point quelconque de la droite ([ui va de -- 1 
à -\- i, et 5 une petite valeur positive, afin d'examiner ensuite ce que 
devient A à la limite, quand tend vers zéro. 
On a d'abord : 
A = jp, {x) r 1 — 1 <L- 
J La -\- is — .)• a — ^£ — u^J 
-1 
Or, soit /i une constante positive plus petite que 1 — a et plus 
petite aussi que 1 -\- a; alors 
—1 
Supposons maintenant que s devienne infiniment petit; la première 
et la dernière des intégrales disparaîtront, de sorte que 
a + h 
Uni A = lim \ — 2 is ( — ^" ^f} \ . 
a — h 
Si l'on admet que dans l'intervalle de a — ^ à a + â 
on a 
a + Il a + h Cl + h 
c sdx r £P,,{x) dx r . 
a — Il a — h a — h 
OU 
Il + h 
f £ dx h /• //\ 
j = -£ - "'"''^ \- Ù ■ 
Il - Il 
Et si k représente une valeur fixe et qu'on laisse tendre f vers zéro, le 
second membre de cette équation devient égal à tt, de sorte que 
ê 
