SUR UNE CLASSI-; l'ARTICULlÈllK d' K^UATIONS , KTC. J13 
je suppose évideiimient que cette intégrale a une signification en dehors 
de la ligue de discontinuité. 
;3. Admettons tout d'abord (|ue les polynômes R, S et 7' soient d'un 
degré ([uelconque et que a. el /■! représentent des valeurs réelles. 11 suit 
alors de ((5) que 
dx J {x — 
ce 
ou 
dx j3 — X 
De la même façon on trouve 
dx^ {x~l3y- {x—x)'^ 
Posant maintenant 
y, {x) = A 
et 
R{x) = R{z) + {x — z) R'{£) + ^^'—-^ R"{z) + etc. 
S [x) = S (z) + {x — z) S' (z) + S" {z) + etc. 
TU) ^T{z) + {x - z) r [z] + ^-^f^ T"{z) + etc. 
il vient 
dx L[x — [6) [x — iz) X — p X — xA 
(-) dz \_^^ + r:{z) + ^ r:' {z) + . . . ] 
A.KCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE n, TOME XII. 8 
