li t W. KAPTKYN. 
dx L.^' — ot, X — pj 
/3 
Si Fou adclitioime ces trois équations membre à membre, on trouve 
que la somme des premiers membres est nulle, parce que représente 
une intégrale particulière. En outre, dans le second membre, la somme 
j lt{z)y,"iz) + S{z)y/{z) + nz)y,{z) 
dz 
X- — z 
s'évanouit, parce que y, aussi est une intégrale particulière. On obtient 
donc réquation: 
0=li{.r) — +Sij:) + 
L{x — [3} [x — X) X — p X — iZj Lx — 7. X — pJ 
+ [b'{z) + "^i^'T^) + ...] + 
+ p, ' (.) [,S"(.) + ^ 5" W + . . . ] + 
a, 
-f (.) dz [ T\z) + r\z) + ...]. (7) 
4. Il résulte de cette équation que les intégrales sont des polynômes 
en x; il faut donc que la première partie 
L{x — {x — oiY x — -jS x—xA Lx — X X — (3J 
