122 w. KAPTEYN. 
-V + (/^o + P,) « + [p. N-^ç,M + V + (/^, + p,) m-\ X + 
+ [^3, M + Wi] 
+ ['•.■! G\) " + «3 ' + ''3 0 ] '^'"j 
oùj suivant (15), 
j-, = ^ /3 — {x + /3) 
= — [ce + i3) /3, + po 
^•.s = 9i 
Sç, = x(3 + /3i) — + (3) p„ 
=^/3/., — (^. + /3)(//o +p,)-(^, + /3)p, +2po 
=_(^ + /3)/, +(//„ + p,) + 2f, 
*3 — ^1- 
De /-|- /== 0 résultent donc trois équations. Mais les diverses inté- 
grales G y sont liées par des relations. Pour les trouver, nous remarque- 
rons que 
Go" =B' — A' 
Q^"=(^B'—xA''^ A — B 
G^" =[3'^B'— a:- A' + lxA + l(iB -^9. G^ 
G,' =B~-A 
G/ = (3B — xA — G^ 
G,' = l3^B — x-A — 'ZG^. 
Il s'ensuit que 
A' = ^ [G," - /3 f^o" -f 6^0'] J^' = [G^. " — (^0" + (^V] 
p — X p — X 
A=^~[G; -r,G;+G,^ B =y^- \G,' -xG,' -^G,-] 
p — X, p — X 
En substituant ces valeurs dans G'\ et G' il vient 
G.: = {x + /3) {g: + G,') - x(3 G,"- 2 G,' 
= [y. + (3) [G^ ' + G^ ) — x(3G^' — Z G^ . 
Les 3 équations sont donc 
