SUR UNE CLASSE PARTICULIÈRE d'ÉQUATIONS, ETC. 123 
Po [{^ + i3) G, "- 2 + + p, ) [{x -\- 13) G,'- G, '- G,-] 
+ [x^p, - + /3) Po] + [«/3/^ - + /3) (//o + P.) 
p, [(7. + /3) g;" - r;, " - 2 r//] - p„ g; + 
+ //, + /3) r;; - r;. ' - r;j ~ + p,) g,' + 
4-[-(^.+/3)p,+p„]r;o"+[- («+/3)//,+(/o+Pi)4-2p.]C+'^2^-^o+ 
Après introduction des valeurs de G'\ et G\, trouvées ci-dessus, 
elles deviennent 
[[x + /3) //. -f — — p, ] 6-'„ + [/, 2 J G^, + i. G., = 0 
Les conditions nécessaires et suffisantes sont donc 
^3-0 1 
= (22) 
[{x + /3) + — h, — p, ] — 0. ' 
Si , étant donnée une équation de la forme 
(Pi/ 
{x—oc) (a,- — /3) (/J, -f- /jj ^^^2 + 
ou veut examiner si elle satisfait à ces conditions, il importe d'intro- 
duire les coefficients s dans ces conditions. 
Si l'on tire donc des relations 
*3 ~ ^1 
s, =^./3/.,-(^. + /3)(/.„ + 2p,) + 2po 
*o = ^/^('''o +Pi) — ('^' + /3) Po 
les grandeurs 
