126 VV. KAPTEYN. SUR UNE CLASSE PARTICULIÈRK , ETC. 
Gq et G^ . Pour y arriver, uous reinar([iieroiis que Fou satisfait à l'cqua- 
tiou donnée au moyen du polynôme 
de sorte que 
1 
-i 
•1 
G, = jz (2^2 ^ 3 , ^ 5) _ 2 , 
34 
T 
-1 
et par là les conditions (20) sont remplies. Nous pouvons donc conclure 
que l'intégrale seconde de rt'(|uation donnée peut s'écrire 
1 
222^3^ + 5 
une fonction qui est parfaitement déterminée pour toutes les valeurs 
de X, sauf pour celles qui sont situées sur Taxe réel, entre — 1 et -|- 1- 
Ici aussi on peut satisfaire aux conditions (24), indépendamment 
des valeurs des intégrales Gq, 6r, et G2, en choisissant 
''4 = ^3 = *4 = /'i =/i., = ^ 
h = + /3) P2 + —Pi- 
L'équation prend alors la forme 
{a; — x) {w — /3) {p^ + /3i ;r + /jj ^ + 
+ [{x — a.) {x — ^j) ]2p,x+ + /3) + + 
dx 
+ (2 - - /3) (p, u,.-^ + p, + p J] J ^(2p,x'+f.,x+l,)^ = i). 
