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Sir William Thomson (Lonl Kklvin) a prouvi;, d'abord ])ii,r des con- 
sidérations théoriques (1S51), plus tard par l'expérience (1H56), que 
dans un conducteur lioniogcne où la teinpérature n'est pas uniforme, et 
qui est traversé jjar un courant électrique, le courant dévelop])e — ou 
absorbe — une autre quantité de chaleur encore que la chaleur qui cor- 
respond il la loi de Joule. 11 admet que pour chaque élo'ment de volume 
du conducteur cette quantité de chaleur, ce qu'on appelle l'effet Thom- 
son, est proportionnelle à Tintensité du courant, à la chute de tempéra- 
ture, et à une constante déterminée par la nature du corps. On doit se 
figurer des éléments de volume cylindriques, dont les dimensions trans- 
versales sont petites par rapport à la longueur. 
Cette hyjjothèse constitue le principe sur lequel sont basées les 
considérations suivantes. C'est certainement Thypothèse la plus simple 
que l'on puisse faire, et jusqu'à présent elle n'a jamais été contredite 
par les expériences. On fera bien toutefois de ne pas perdre de vue que 
des écarts possibles de cette hypothèse figureraient comme erreurs dans 
les résultats. 
Considérons un conducteur cylindrique, où la température est uni- 
forme dans chaque section normale, et figurons-nous quelque part un 
axe de coordonnées OX, dont l'origine est d'ailleurs arbitraire. Si nous 
appelons : 
71 la température, 
q la section du conducteur, 
p la surface par unité de longueur, 
