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J. K. VERSCIIAFFELT. 
a" = {j; — XTpi) — m{i — t'rpi), 
où /// est (l(3tcrinii)r par réquatioii : 
eu première approximation on tire de là, en faisant usage de l'eciua- 
tiou (20) : 
Puisque Téquatiou de la surface contient un terme avec !off.c, elle 
ne peut être identifiée avec l'équation (2) de Korteweg que dans le cas 
où lof/x peut être développé en série. Or, il n'en peut être ainsi que 
dans le cas où la différence entre x et wriii est si petite, que w — xt/iI 
est infiniment petit par rapport à xrpi. Nous restons donc dans le 
voisinage immédiat du point de plissement ^). Dans ces circonstances, 
l'équation de la surface -.p peut se mettre sous la forme: 
■11" — x"' -\- (ly x"'' -\- (l.^ x"' c" -\- (l^ x" ('"" -|- e^ x'"' -|- . . . , 
où l'on a, eu première approximation, 
') Ce qui est d'accord avec l'expression donnée par M. Keksom (p. 9G). La 
valeur de m doit encore satisfaire aux deux équations: 
•"■(P) + '-'(v^) + ■■'"<T^-) + CrO = 
\a-' y-riii \o'' o''yri.i V'' (''' / V/-/ \f''' y 7/'/ 
tel est en effet le cas quand on remplace x^^^j et cry.^^^ par leurs valeurs (form. 
26 et 28). Inversement, ces équations peuvent servir à déterminer xj.^^ et t^p/ , 
c'est ainsi qu'a opéré M. Korteweo (ces Archives, (2), 8, 249, 1903). 
On voit donc que le développement en question peut servir à déterminer 
les coordonnées du point de contact critique (voir p. 9G). 
