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z—O et .aussi ])our deux autres valeurs réelles de z, dont l'une encore 
{:,,) est positive, Fautre {z.) négative, (^n peut démontrer que dans 
tous les cas Zr, '^z^; quant à z.^ et z,,, il se ])eut que toutes deux soient 
plus grandes que , et alors z^^z.^, ou bien toutes deux sont égales 
à ^, , ou bien encore toutes deux sont plus petites que r, et alors z,, <iz.,. 
En vertu des valeurs que nous trouverons i)our les coefficients did'éreii- 
tiels, l'ordre de succession véritable des racines est: 
d'où résulte que la courbe cubique a la forme que je lui ai donnée dans 
la iigure '). 
11 est aisé de reconnaitre que Vj-i,! > v/,- au-dessus de la branche 
z'^Zj et à l'intérieur de la branche z<C^i, tandis que i\^.pi <Cw/,- dans 
le champ qui est compris en partie entre ces deux branches et qui s'étend 
plus loin à la droite des deux. 
4). Coi/(le)isar/(m rétrograde. Elle est de première es])èce quand 
vtiiI <C('Tr, et de deuxième espèce quand vrpi'^VTr- ^^i'^ eu vertu des 
formules ( tl) et (26), (>r/>/ I>''rr quand g, et m'^^^ -\- RTi, sont 
de même signe; ;«^oi est positif à l'extérieur de la ])arabole 
b AOIj et négatif à l'intérieur, et m^^^ est positif au-dessus de la droite 
Oa et négatif au-dessous. On voit donc que v-j-pi^ ''Tr et que la con- 
densation est rétrograde de deuxième espèce: 1°. à l'intérieur de la 
parabole b AOb' et au-dessous de la droite Oa, 2°. à l'extérieur de la 
parabole et au-dessus de la droite; partout ailleurs vrpi ^C '^Tr et la con- 
densation rétrograde est de première es])èce. La droite Oa correspond 
à la deuxième limite de Korteweg (1. c. p. 240). 
Voici maintenant quels sont les caractères physiques des divers champs 
dans lesquels la figure est divisée par les courbes que nous venons de 
considérer: 
') Cette forme, est ab.solument la même que celle de la troisième limite de 
M. Korteweg; il n'y a que l'orientation qui soit différente. 
') J'ai marqué sur la planche V quatre points P, 0, R et .S' indiquant les 
mélanges dont les propriétés ont déjà été étudiées. Le prenaier se rapporte à 
l'anhydride carbonique avec une petite quantité d'hydrogène (a = — 1,219, 
(3 = — 1,64:5); le second à l'anhydride carbonique avec une petite quan- 
tité de chlorure de méthyle (a: = 0,378, /3 = 0,088); le troisième au chlo- 
rure de méthyle avec un peu d'anhydride carbonique {o! = — 0,221, /3 = 0,281); 
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