J. K. VEllSCHAFFELT. 
dout se comportent les mélanges, et ([ui remplacent donc nos constantes 
ce et p. 
Il serait trop loini' d\'tiil)]ir complètement un ])arallèle entre l'étude 
de M. KoRïEWEG et la mienne. Je me boriun-ai à faire remarquer, à 
titre d'exemple, que les cas ] , 2, 3 et 4 de la fig. 1 de M. Kortewec. 
correspondent à ma fig. 15 et les cas 5, 6, 7 et 8 à ma fig. 14. Comme 
la fig. 15 est obtenue dans le cas où -|- ^»^/. «'n > 0 et la iig. M 
dans celui où m^,,, -\- RTu l'in <C^, la limite entre ces deux cas est 
déterminée par la condition -\- RTi, w,, = 0, qui, eu égard aux 
expressions spéciales que nous venons de trouver pour les coefficients w, 
peut maintenant s'écrire: 
Cette équation est identique avec ré([uation (4) de M. Kouteweg. 
Une remarque encore. M. KoiiTEwiiG a trouvé que son 8"^^ cas 
particulier: T^-pi <C 'J'i., i\cpi <C 'V.- et Q^j'^ <^ 0 n'existe pas. Cela veut 
dire que ces trois circonstances réunies sont incompatibles avec l'équation 
d'état, sous la forme particulière qu'il a admise; mais il n'est pas cer- 
tain a priori que cette incompatibilité existe en général. Je me propose 
de démontrer que ce 8"'^ cas fait réellement défaut. 
Au moyen des formules (35'), (41) et ('20) je trouve que 
/'dx\ 2w.3o li'l'i, \ ^'01 
{l~ ) = 2 \~~ï?^j ^'^'^'P' = U7,r''^Tpi- 
\(l.vy pi m^Q^ -j- Rïum^ , lii k 
Cette expression a donc le signe de y//,,,, de sorte que dans ce S'"® cas 
?»o, doit être négatif. D'autre part, la condition <C ^/.- exige que 
l'on ait (voir form. 59) -|- RTi- ///u <^ 0; il s'ensuit que aussi 
a une valeur négative, et, comme = — /i, j Ti x, et que , est 
négatif, il en est de même de ot,. Puis, comme =pi, l3 — ^'q, T/,- ix, 
la condition w;qj <C 0 exige que [2 soit négatif à son tour, avec une 
Ti 
valeur absolue plus grande que la valeur absolue de — - x, donc j)lus 
pl. 
grande aussi que la valeur de u, ])uisque /yi — '- a une valeur plus 
