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J. A. C. OUUEMANS. 
1" Appendici:. Quelle est la plus longue durée des diverses 
occultations d'un Salellite par un autre? 
Nous iivous vu tantôt (|ue la [)(;tite ditlcrencc des ('lougatious de 
()'■,! 1 (^'V») n'était mluite à 0 qu'au bout de 1!)"',2; cela tenait à la 
faiblesse du mouvement horaire relatif des Satellites. Mais, si les mou- 
vements horaires des deux Satellites, dout nous représenterons les 
vitesses par u et u , sont absolutnent égaux, le dénominateur de la frac- 
tion est nul. 
ti — u 
Ce cas correspond à celui de r„arrêt de Vénus"; la question du 
calcul des époques de ces arrêts est déjà très ancienne. 
Soient r et r les rayons vecteurs des deux Satellites, Ù et Ù' leurs 
amplitudes; on a, au moment d'une occultation, 
siu Ù = r sut ù' . 
La condition d'un égal changement apparent de l'élongation donne: 
/ ^/ii , , dé' 
r cos ù ■ = r cas 0' - . 
at dt 
Mais, si T et T' représentent les durées de révolution sidérales, ou a 
([Ô dù' _ 1 Jl^ _ 1 J_ 
dt ■ 7U~ T • r~r% ■ V\' 
donc: 
de sorte que 
• '/^ cos ù = r' ~ '1^ cos ô', 
T r T 
cos- ù = . cos- ()' = , — siu- ù' . 
r r r' 
Eu y ajoutant: 
siu- ô = ^ siu- Ù' 
on obtient 
/2 
r2 
