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savoir 1°. si dans les coiijoiictiuiis lioliocciitricjues des Satclliles 
l'oinhrc' du Satellite antérieur atteint le Satellite postérieur, et 2°. s'il 
peut se pn'senter des éclipses totales. 
Pour examiner ces deux (piestions, nous nous sommes figuré que les 
orbites fussent toutes dans un plan qui, prolongé, passerait par le cen- 
tre du soleil, et qu'une droite partant du soleil, dans le ])laii de ces 
orbites, passât à côté de Jupiter, à une distance égale à son rayon, 
donc à une distance de son centre égale à son diamètre (voir pl. VIII). 
Cette droite coupe les quatre orbites des Satellites, chacune en deux 
■points ([ue nous appciUerons, à ])artir du soleil, ff, e, c, a, ô, d, f cXli. 
Pour plus de clarté nous avons ajouté la planche IX. 
Supposons que I se trouve, soit en a, soit en dans les deux cas 
les autres Satellites se trouveront dans son cône d'ombre en venant: 
II, , en (l, 1 [1,, en / et IV^, en li. 
Les points d'intersection avec l'orbite de I] sont c et d. Si II,, se 
trouve en c, I,. peut aussi être éclipsé en a, mais de même Ig en 
III. en /et IV„ en //. 
Mais si TI,, se trouve en d^ il ne peut éclijjser que I1I,> et IV^, savoir 
III(. en / et IVg en (j. 
Les points d'intersection avec l'orbite de III sont c et/. Si ce Satellite 
est en c. il peut éclipser II,. en c , I,. on a, L. en 6, IL, en d et lY^ en 
h. Mais s'il est en /, il n'en peut être ainsi que pour IV,, en h. 
Quant au Satellite IV, ce n'est évidemment qu'eu g qu'il peut 
éclipser un autre Satellite, notamment chacun des trois autres aux 
deux points d'intersection déjà considérés de son orbite. 
Chaque Satellite pourrait donc donner lieu à six éclipses différen- 
tes, mais, si l'on calcule les rayons des cônes d'ombre absolue aux 
endroits des autres vSatellites, on obtient dans certains cas un résultat 
négatif, ce qui prouve que le sommet du cône d'ombre n'atteint pas 
l'autre Satellite. 
Si nous prenons ])our les rayons des Satellites les valeurs données 
dans la première partie, mais diminuées de l'influence de l'irradiation, 
(5), nous constatons que ce n'est que dans deux cas que Féclipse peut 
être totale. ITI,. peut notamment écli])ser totalement II,. et I,-; I^ peut 
éclipser à très peu près totalement II,,. 
Dans le cas où l'ombre n'atteint pas l'autre Satellite, un habitant 
de ce dernier verrait une éclipse annulaire de soleil; cela a lieu 
notamment : 
