SUR IJ;S DIVKRS ÉTATS d'ÉQUIH BRE , ETC. 
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deux positions diHcrentes. Ces positions sont presque toujours de dille- 
rcMite nature. C'est ainsi par exemple que dans hîs (;oin])artiments UEO 
et GiJ.l les deux positions (î) et (?) sont rwilisablcs; c'est-à-dire qu' 
une des faces planes surnage dans la situation horizontale; mais ce peut- 
être aussi bien la face étroite que la face large '). Ce n'est que dans les 
])etits compartiments HEF et UZN que les deux positions d'équilibre 
possibles sont de même nature, tout en différant quantitativement. 
L'exiguité de ces comj)artiments et de quel((ues autres m'a obligé à 
placer les chiffres à côté, au lieu de les mettre à Tintérieur. 
Le théorème de Huygens. 
4. La méthode que j'ai suivie en déduisant la représentation graphi- 
que se rattache d'une façon simple à des considérations que l'on ren- 
contre dans le premier livre du mémoire mentionné de Huygens. 
Celui-ci part du principe que le centre de gravité commun du corps 
flottant et du liquide tâche de se placer aussi bas que possible -). Il en 
déduit rhorizontalité de la surface liquide ainsi que la loi d'ARCHiMÈDE 
bien connue. Il donne ensuite deux théorèmes '^'), que Ton peut résumer 
comme suit: 
') Un parallélipipède peut donc flotter avec l'étroite face en haut, si le poids 
spécifique relatif est suffisamment petit ou suffisamment grand. Ainsi un paral- 
lélipipède en liège peut être mis en éq^uilibre sur du mercure aussi bien sur la 
face étroite que sur la face large, à moins que la différence de largeur ne soit 
trop considérable. De même la face étroite peut surnager si le poids spécifique 
est à peu près le même que celui du liquide. 
Il est bien remarquable que ce même principe, à la suite d'une idée 
exprimée en 1837 par Bravais, dans sa thèse, a servi de base en 1879 à Guyou 
pour sa théorie des corps flottants (Théorie nouvelle de la stabilité des corps 
flottants, Revue maritime^ mars 1879), qu'ArPEi.L, dans son „Traité de méca- 
nique rationnelle," tome 3, p. 189, éd. 1903, considère comme la première 
théorie rigoureuse de ce sujet. 
Tout comme Huygens, Guyou commence par déduire de ce principe l'hori- 
zontalité du niveau liquide et la loi d'ÂRCHiMÈDE. Voir Appei.l, loc. cil., 
pp. 211 à 215. Guyou arrive aussi en passant au théorème de Huygens, dont 
nous allons parler (Appell, p. 216). 
') Les sixième et septième théorèmes du premier livre. 
