D. J. KORTEWEG. 
et si Ton trace sur la représentation graphique Tellipse 
6(l-,)f=,^ (16) 
dont les deux portions OE et AG tombent dans les limites de la 
figure, on voit (pie la co7idil'mi de stabilité de la position (?) revient 
a ceci, que le point figuratif doit tomljer dans un des champs QBE ou 
AGC de la représentation graphiq^ue. On déduit immédiatement de là 
que cette position d'équilibre peut être stable, quelle que soit la valeur 
de vj; il suffit pour cela que le poids spécifique relatif soit ou bien assez 
petit, ou bien suffisamment rapproché de l'unité; c'est du reste ce que 
nous avons déjà fait remarquer dans la note 1 à la page 365. Si la sec- 
tion rectangulaire a des côtés fort inégaux, les limites entre lesquelles 
peut varier le poids spécifique sont toutefois très resserrées. Elles de- 
viennent de plus en plus larges à mesure que la section se rapjjvoclie 
d'un carré. Pour une section carrée parfaite £ doit être plus petit que 
i — 1 i 3 = 0,211. . . ou plus grand que | + J i '3 = 0,7SS. .. 
Conditions de réalisation des positions (2) et (4). 
10. Aussi longtemps que dans la fig. 2 OT est plus petit que le 
rayon de courbure de la parabole en on ne peut abaisser sur cette 
parabole qu' une seule normale du centre de gravité 0 du parallélipi- 
pède. Mais dès que OT devient plus grand il existe trois normales. OT 
n'est plus alors un minimum; en effet, OS diminue à partir d'elle 
jusqu' aux deux nouvelles normales, situées de part et d'autre de la pre- 
mière. Il en résulte que la position (T) disparaît comme position d'équi- 
libre stable, et est remplacée pour commencer par la position (2), qui 
se présente donc à l'instant même où la jiosition (î) fait défaut, c. à. d. 
lorsque 
6(l-5).c>,^>l; (17) 
elle ne peut donc exister que si le point figuratif est placé dans le champ 
EFGE. 
Toutefois cette condition n'est pas suffisante. Car, si pour faire coïn- 
cider p. ex. S avec le pied de la nouvelle normale, tombant à la droite 
CL . 
de OT, on doit choisir une valeur de ^ plus grande que arc tg la 
position (2) ne pourra pas se présenter, parce qu'elle exigerait que le 
point C se plaçât sous le niveau du liquide; or, cela conduit à l'état (3). 
