SUll LES DIVERS KTATS d'ÉQUIIJBRK, ETC. 
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En appliquant ce n'sultat au point /'', dont les coordonnées sont 
représentées par ^a, ^ay^, nous trouvons la condition : 
ou encore 
ii-.y.< (38) 
Nous dessinons donc dans la représentation graphi(iue la courbe 
a_,)!^Ji±^)i_z(=^X,^|/| (39) 
Alors pour tous les points figuratifs, placés à la droite de cette courbe, 
pour lesquels, à égal, le £ est plus grand que pour un point de la 
courbe, les quatre racines seront réelles. 
Or, cette courbe doit se trouver toute entière à la gauche de N^J, 
puisque nous avons vu que pour les points de l\ A et un peu à gauche 
les quatre racines sont réelles. 
Sur la représentation graphique cette courbe est «représenteé 2)ar QA. 
Nous savons donc déjà ([ue la position (s) pourra se présenter dans le 
domaine ZN AZ , mais non dans le champ LMZAFL. 
16. Avant d'aller plus loin je veux dire un mot de la courbe QA. 
Pour ^ = 0 on trouve f = 1. La courbe commence doue au point A où 
elle touche intimement Tellipse NA. En effet, ])0ur bien faire connaître 
l'allure des trois courbes qui se rejoignent en ce point, nous développe- 
rons pour toutes les trois 1 — s d'après les puissances croissantes de yi^. 
On trouve pour G A : 
pour NA: 
et enfin pour Q.A : 
AKCHIVES NÉUBLANDAISES, SERIE II, TOME XII. 
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