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D. J. KOHTEWEG. 
centre de gravité , de la ])artie immergée, de la même manière que 
nous avons traité le centre S aux § § 14 à 18, nous devons trouver des 
résultats qui ne ditFèrent de ceux déjà obtenus qu'en ce que dans toutes 
les formules s est remplacé par 1 — s. 
La ligne limite AQ est ainsi remplacée par la ligne OP, doutTéqua- 
tion peut s'écrire : 
. (l + >?)^-( l-i^)^ 1 
= ; X j 
et l'on arrive à cette conclusion : que la position (3)' se réalise comme 
état cVéquilibre lorsque le point figuratif tombe dans le domaÏMe 
OHPLK'E. 0, et même deux fois s'il tombe dans le champ HEPH. 
vSlGNIFICATION PARTICULIÈRE DES LIGNES LIMITES QA ET PO. 
20. Avant de terminer ce travail je désire attirer l'attention sur le 
rôle particulier que jouent les lignes limites QA et PO, et qui les dis- 
tingue des lignes limites KFG, liKL, LMN , EO, GA, HO et NA. 
Au moment oii le point figuratif franchit une de ces dernières lignes 
limites, la position d'équilibre passe graduellement en une autre, dont 
le caractère ne peut différer de la précédente qu'en ceci, que l'un des 
sommets A, B , C ou J) de la section normale du parallélipipède flot- 
tant (voir fig. 1) a traversé la surface liquide. En même temps le paral- 
lélipipède a exécuté une rotation graduelle. 
Il eu est tout autrement des lignes QA et PO; si l'on franchit la 
première de droite à gauche, et la deuxième de gauche à droite, il y a 
un état d'équilibre stable qui disparaît subitement (par la coïncidence 
avec une position d'équilibre instable qui était dans le voisinage). Le 
parallélipipède perd son équilibre et se renverse tout à coup. 
Pour bien comprendre ceci, figurons-nous que le poids spécifique 
relatif du parallélipipède, d'abord à peu près égal à l'unité, diminue 
peu à peu. Si l'on veut songer à un processus physique, on peut ima- 
giner que cela se produise ainsi que le liquide devient plus lourd par 
mélange avec un autre liquide ou par dissolution d'un sel. 
Si nous admettons d'abord <I AS, nous pouvons supposer que le 
