414 J. D. VAN DER WAALS. 
les mélanges supposés homogènes, un pareil point est un véritable point 
double. S'il y avait un maximum de 7'/, , ce serait un point isolé. On 
trouve alors de nouveau v = Vk, T = Tu et la valeur de x est celle 
pour laquelle 7'/, est un minimum ou un maximum. Si nous représen- 
tons par À\, x.^ et les trois valeurs de x fournies par les 3 problèmes, 
nous avons: 
Or, ce que je veux faire observer dans cette courte note, c'est qu'il 
V a encore trois autres problèmes que l'on ])eut considérer comme faisant 
pendant aux trois précédents. 
Si nous remplaçons "dans les problèmes susmentionnés v x 
et X par v, de sorte que ,,- devient ^r-^, tandis que ne change 
^ ^ f'f- ox'^ cxov 
pas , les courbes = 0 et , ^ = 0 donneront heu , par leur inter- 
^ da;^ oxov 
section, à trois problèmes tout aussi importants pour la théorie des 
mélanges binaires que les trois précédents, qui se rapportent à l'inter- 
section de = 0 et ^ , = 0. 
co- cxàv 
En premier lieu les points oii les deux courbes = 0 et = 0 
se coupent appartiennent à la ligne spinodale, ainsi qu'il résulte de la 
relation 
En second lieu les points d'intersection auront pour Talhire des 
courbes = 'J = Cte. la même signification que les points d'inter- 
cx 
section des courbes -^-^ = 0 et ^ = 0 pour Tallure des courbes 
dp- ex eu 
^ = — p = Cte. L'un des points d'intersection sera un point oii les 
cv 
lignes q se coupent elles-mêmes en formant uue boucle, et l'autre se 
présentera comme centre de portions détachées des ligues q. 
En troisième lieu il y aura une température limite pour l'existence 
du lieu géométrique = 0. A mesure que T s eleve cette courbe 
