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Denken wir uns durch Stern und Südende die Stundenkreise, {gelegt und 
es sei die Declination des Sternes = d , die Poldistanz des Südendes = d, so 
haben wir 
= 900 _ PB =^ d. 
Ferner sei der Stundenwinkel des Sternes am Mittelfaden, nämlich 
/_ (J P Z = t und der Stundenwinkel des Südendes /_ B P Z = t], somit 
/_ BF6 t — rj. 
Liegt endlich der Mittelfaden südlich von der optischen Achse, und legen 
wir durch B und 6 einen grössten Kreis, so ist der Bogen Bö = 90" — c. 
Wir haben nun im Dreiecke B P <? : 
cos (90" — c) = sin c = sin d cos d -\- cos rl sin d cos (t — tj). 
Da c sehr klein ist, so kann man sin c = c setzen. Entwickelt man zu- 
gleich cos (t — //), so hat man 
(a) . c = sin d cos d -j- cos r) cos t . sin d cos // -|- cos r) sin t . sin d sin ^/. 
Nehmen wir das Azimuth des Südendes gleich k -[~ ^ k, so haben wir 
vermöge Gl. (8), §. 4 
{cos d = b . sin qi — cos cos (k -j- k), 
sin d sin // = sin (k -j- J k), 
sin d cos fj = h cos q -j- sin qi cos (k -|- // k). 
Setzen wir diese Werthe in die Gleichung (a), so folgt 
c = b [sin q sin d -j- cos fp cos r) cos t] 
-f- cos (k -|- // k) [ — sin rl cos q' -{- cos f) sin q cos t] 
-j- sin (k -f- J k) . cos fl sin t. 
Nun ist sin q> sin -j- cos q> cos . cos t = cos z, somit auch 
( c — b cos z . ^ sin (k + z/ k) 
' sm t cos 0 — 
(c) . . . < c*^s (k + J k) cos (k -|- ^ kj 
I = — sin fT cos q -f- sin q cos d cos t. 
Wir haben nun (§. 3) cos z = cos (Z — z/ Z) = cos Z + Z . sin Z, 
und mit Weglassung der kleinen Grössen höherer Ordnung (wie §. 3 bemerkt 
wurde) b cos z = b cos Z. 
Es ist ferner 
(1 — J k . tang k), 
cos (k -f" ^) ^os k 
sin (k + = sin k (1 -|- z/ k cotang k) , folglich 
sin (k + z/ k) _ 1, Fi I ^ k 
cos (k -|- // k) 
= tang k Tl 4- ; 1 , oder auch 
I ' sm k cos k J 
sin (k z/ k) , , z/ k 
^ ^ — tang k H — 
rd; 
cos (k + z/ k) 
Es folgt demnach aus Gleichung (c) 
( c — b cos 7j . ^ z/ k 
— cos o sin t . tang k — cos o sin t . — 
(cos k 
— — sin fl cos q -|- cos J sin q) cos t. 
Im S. Mj lind (2) wurde der Stundenwinkol eines Sternes 6 im Azimuthe 
00'' -1- k mit 'I' und sr-iiic ZcjuthdiHtanz mit Z l)<'/,<'i(.'linet. 
