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fehlerfreien Instrumente in der optischen Axe oder — wenn das Instrument mit 
den betrachteten Fehlern behaftet ist — am Mittelfaden sich befindet, gleich 
Fe — b cos zT 
// k — I : I . 
L sin z J 
Wir wollen diese Azimuthaldifferen?, die in der Regel eine kleine Grösse 
sein wird, mit dA bezeichnen, so dass 
(h) . . . dA = J k -. p-.^ "'■^^ 1 . 
Es lässt sich nun die Aenderung der Zenithdistanz eines Sternes finden, 
im Falle sich sein Azimuth A um eine kleine Grösse dA geändert hat. 
In dem melirerwähnten Dreiecke ist 
sin fl — sin gi cos Z - cos g» sin Z . cos A. 
Für kleine Aenderungen der Grössen Z und A folgt daraus 
o = — d Z [sin gj sin Z -\- cos q> cos A cos Z] 
-\- cos (f sin Z sin A . dA. 
Setzen wir den parallactischen Winkel des Sternes = so ist in diesem 
Dreiecke 
cos ()' cos C = sin (p sin Z -f" cos q' cos Z . cos A, und 
cos g sin A = cos d sin C", also 
o == — dZ . cos s -}- dA . sin Z sin s, mithin 
(i) . . . d Z = d A . sin Z tang C , somit ist auch d Z , sowie d A in der 
Regel eine sehr kleine Grösse. 
Wir haben (vermöge §. 3) nun z = Z — J Z, also z = Z -[- dZ — 
= Z — J Z, mithin J Z = — d Z = — d A . sin Z . tang C ; da ferner 
[1 -j- // Z . cotang Z], so haben wir 
sin z sin [Z — A ^] sin Z 
c — b cos z c — b . cos Z 
wo Z die Zenithdistanz des Sternes ii 
sin z sin Z 
Azimuthe 90^ -|- k ist. Wir haben daher auch 
(k) . . . dA = J k - C " ' 
^ ^ V sin Z J 
Um die Aenderung des Stundenwinkels T zu finden, welche der Azimu- 
thaländerung dA entspricht, difterenzirt man die Gleichung sin T cos d = 
= sin A sin Z nach T, A und Z, welche sich zugleich ändern. Man hat 
dT cos T cos cT = dA . cos A sin Z -j- . sin A cos Z, oder 
d T . cos T cos fl =: d A . sin Z [cos A -f- sin A cos Z tang C] , und da 
cos T = cos A cos C -j- sin A sin C cos Z ist, auch 
dT = -1^^^^, oder (Gl. (k) 
cos 0 cos s" 
(1) . . . dT = r- ( J k . sin Z — c -1- b cos Z^ . 
cos () cos ^ \^ ' J 
Da t = T + dT und in (§. 3) t = T — // T gesetzt wurde, so folgt 
(m) . . . J T =z ~ ~ fc — b cos Z J k , sin zl . 
cos () cos C L .1 
