12 
Setzt man diesen Werth für A T in die Gleichung (g), so erliält man 
2 sin 
(^) 
(sinkcosT\ Pc — b.c 
cos 'Q J L. sin 2 
. cos Z 
Z 
Da 
(10) 
T ~ t 
2 
. T = t. 
cos "2 k sin 
ein sehr kleiner Winkel sein wird, so folgt aucl 
sink cos T \ I'c — bcosZ 
cos k sin > 
sink cos T ^ I'c 
~^ cos C l 
sin Z 
J k 
Diese Gleichung gibt die gesuchte Relation zwischen den Stundenwinkeln 
T und t. 
Wir haben in dieser Entwich elung Stern und Südende westlich vom 
Meridiane angenommen. Ganz denselben Ausdruck finden wir auch, 
wenn sich Stern und Südende östlich vom Meridiane befinden. 
7. 
Schluss. 
Liegen Südende und Stern auf verschiedenen Seiten des 
Meridianes, und zwar (um einen bestimmten Fall zu haben) das Süd- 
ende westlich in B und der Stern östlich in 6 (Fig. IV). 
Es sei ferner, wie 
früherZB = 90f> — b, 
P(? = 900 __ 
PZ = 90" — ?, 
Z = z , P B = d, 
/_ 6FZ = t, 
/_ BPZ = //, der 
Bogen BOö = 
= 90" — c und 
l_ A'ZS = 
= k + A k. 
Im Dreiecke BP(?, 
wo der Winkel 
6FB = t n ist, 
hat man sin c = 
= sin d cos d -|- 
+C0S r) sin d cos (t-j-'/) 
oder 
c = sin r) cos d -f" cos d cos t . sin d cos tj — cos cT sin t . sin // sin d. 
Su])stituirt man für cos d, sin d cos tj und sin rj sin d aus den Glei- 
diungen fb), so findet man c — b cos z = cos (k -|- // k) (— sin r) cos (/' -j- 
-p cos f) sin 7 cos t) — cos f) sin t sin (k -}- A k). 
