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Die erhaltene Gleichung ^iht demnach rlio Relation zwisclien dem Stunden- 
winkel T eines Sternes im Azimuthe 90" — k bei fehlerfreiem Instrumente und 
dem Stundenwinkel desselben Sternes am Mittelfaden, wie er sich durch die 
Beobachtung- an demselben mit kleinen Fehlern beliafteten Insti'nmente ergibt. 
8. 
ZusamiTien Stellung' der erhaltenen Resultate. 
In den §§. 5, 6 und 7 wurde angenommen, dass das Südende der Rota- 
tionsachse sich über dem Horizonte befindet. 
Wäre dieses Ende unter dem Horizonte, so muss in den Gleichungen 
(10) und (11) b mit entgegengesetzten Zeichen genommen werden. Dasselbe 
findet auch bei c Statt, wenn der Mittelfaden nicht, wie wir annahmen, südlich, 
sondern nördlich von der optischen Axe liegt, demnach der Bogen 
Bö = 90'^ -I- c ist. 
Von der Wahrheit des Gesagten kann man sich auch durch unmittelbare 
Entwickelung der Werthe von T für die verschiedenen Fälle ül)erzeugen. 
Wir haben demnach: 
a) Wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Meri- 
dian e s sich befinden: 
(12) . . T=t+ '„ . (i+ ""'"°!'^ )r±-^±'-^-.fk]. 
^ cos ^ k sm qi \_ cos c / L sm Z J 
b) Wenn Stern und Südende auf entgegengesetzten Seiten 
des Meridianes stehen: 
cos k s m v cos ; L. sm Z J 
In diesen Gleichungen sind die obern Zeichen zu nehmen : 
bei c, wenn der Mittelfaden südlich von der optischen Axe, 
bei b, wenn das Südende über dem Horizonte steht. 
Hat man die Uhrzeit r des Durchganges des Sternes durch den Mittel- 
faden beobachtet und ist die Correction der Uhr gegen Sternzeit gleich /f r, 
so ist r -)- // r die Sternzeit der Beobachtung. Ist ferner die gerade Auf- 
steigung des beobachteten Sternes gleich a, so ist: 
für westliche Sterne t = (r -j- // r) — a, 
„ östliche Sterne t = a — (t -\- J r). 
Wir haben daher: 
A. Wenn Stern und Südende auf derselben Seite des Meri- 
dianes liegen: 
1 . für westliche Sterne : 
T = (r -f // r) — a 
1 r . , sin k cos T 1 f H" c -4- b cos Z 
(14) . 
J V sin Z ' J 
cos k sin L ' cos C 
2. für östliche Sterne : 
T = « — (r 4- // r) ^ 
1 f . , sin k cos T "V T e -f- b cos Z 
cos k sin qi 
(_j sin k cos T "V j" -T c ^- b cos Z ^ ^ 1 
cos J \- sin Z ^ J 
