17 
Setzt man statt d und ;/ in die Gleiclumg (q) die Grössen d' und tj', so 
erhalten wir für t — t' einen genäherten Werth, den wir mit 1' bezeichnen 
wollen, mittelst der Gleichung 
(r) . . . 1' ^ 
cos rl sin d' sin (6 -|- tj') 
Nennen wir den nach den strengen Formeln (p) oder (q) berechneten Werth 
von (t — t') gleich 1 und ist 
1 = r ^- J P, so folgt 
f 
V J V = - ^.^^ ^ ^ ^.^ -I- + J ' 
wo d = ä' -\~ J d' und = /j' -)- 
Da wegen der sehr kleinen Grössen b und J k auch // d' und // 
sehr klein sein werden, so hat man 
V ^ /i V = V — l' [J d' . cotang d' + // cotang (0 + rj'], 
(s) ... also J V = — V [J di' . cotang d' -|- J /y' cotang {& -\- r]')], 
als den Werth, um welchen 1 durch die Gleichung (r) fehlerhaft gefunden wird. 
In der Gleichung (s) sind die Werthe von J d' und // rj' zu bestimmen. 
Differenzirt man die erste der Gleichungen (8) nach b und k, so hat man 
— d D . sin D = d b sin -}- cos q> . sin k . d k. 
Setzen wir in der Gleichung 
cos D = b sin <r — cos qi cos k 
den ursprünglichen Werth von b , der in b -j- <i ''^ überging, gleich o, so wird 
D = d', dD = dd' = J d' und dk = // k. Nimmt man überdies statt db 
die Bezeichnung b, indem wir die Neigung der Rotationsachse, welche hier 
= db ist, überliaupt mit b ausdrücken, so haben wir 
b . sin (fi J k . cos qi sin k "l 
(t) . . . Jd' - - [- 
sin d' sin d' J 
Die zweite der oben gefundenen Gleichungen (q')) gibt ferner 
cos k , , cotang d' 
(u) . . . J //' = J k . ———T--^^ d' ^ 
cos fj' sin d' cotang tj' 
Diese beiden Gleichungen dienen zur Bestimmung der Werthe von J d' 
und J rj'. Sind diese bestimmt, so ist auch J V bekannt, somit kann auch ent- 
schieden werden, ob und innerhalb welcher Gränzen der Declinationen der Sterne 
die Formel (r) gebraucht werden kann, und eben so lässt sich mittelst der For- 
mel (s), wenn das gefundene V einer Correction bedarf, die Letztere finden. 
Es darf wohl nicht eigens bemerkt werden, dass in der Gleichung (s) 
die Grössen J d' und ^ k in Theilen des Halbmessers auszudrücken sind. 
Für den speziellen Fall, wenn k = o, nämlich wenn sich die optische 
Achse des Rohres im ersten Verticale befindet, ist 
cos d' = — cos also 
d' =: 180*^ — f/' und sin d' =: sin q>] = o ; 
Ad' — — b, A ti' — —4 — ^ — J \i . cosec g»; mithin 
sm q> 
'2 
