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der parallactische Winkel des Sternes bei seinem Durcligange durch Z gleich 
90" + k. 
Dies folgt auch aus der Gleichung 
sin Z tang d = tang k sin C -|- cos Z cos 
Da für unseren Fall Z = o, so folgt 
tang C = — cotang k, also 
^ = 90" 4- k. 
Die Stundenwinkel T der Sterne bei ihrem Durchgänge durch den Ver- 
tical betreffend, so Averden diese von Z gegen A zunehmen und durch die Werthe 
T = 0 und 
T == Are cotang = [ — sin qi tang k], begränzt sein. 
Bezüglich der Sterne im Parallel Zo^Z soll über ihren unteren Durch- 
gang noch Folgendes bemerkt werden: Aus der Gleichung 
sin T cotang C = tang q> cos d — sin ö cos T folgt, da hier 
C = 90" — k und d = q> ist 
T 
sin T tang k == sin q> (1 — cos T) = 2 sin q> sin ^ , 
T 
somit cotang = sin q cotang k = tang q (vergl. §. 4). 
T 
Hieraus folgt — ^ = 90" — q oder 
T = 180" — q, 
der Stundenwinkel der Sterne im Puncte 6-^ des Verticals. 
Es folgt ferner aus der Gleichung 
sin J' = sin q) cos Z -{- sin Z cos q sin k für r) = q 
1 = cos Z -f- sin Z . cotang q sin k, und für 
cotang q sin k = tang /lo 
cos /<- = cos (Z — /<), also 
Z = r ^, die Zenithdistanz des Sternes im Puncte 6^. 
Mittelst des bekannten Werthes von Z lässt sich auch der paraUactische 
Winkel der Sterne in diesem Puncte finden.; die Gleichung 
sin q — sin rl cos Z -f" cos ö sin Z cos t geht nämlich für rl = g) über in 
1 = cos Z -)- cotang q sin Z cos w und 
1 — cos Z . 1 T 
cos L, = -— = sm k, also 
cotang q . sm Z 
c: = 90" — k ; wie bereits oben gefunden wurde. 
Wäre das Rohr im 3. Quadranten gelegen, so gelangt man 
zu denselben Resultaten. 
Vergleicht man die Werthe der Jparallactischen Winkel für die Yerticale 
in den Azimuthen 90" — k und 90" -)- k, nämlich für zwei Verticale, die be- 
ziehungsweise südlich und nördlich gleich weit vOm Meridiane abstehen, so sind 
die Werthe von C für alle Sterne, welche den nördlichen Vertical in zwei Punc- 
ten durchschneiden, grösser als die parallactischen Winkel jener Sterne, die 
durch den südlichen Vertical gehen. Von () — q bis r) = A r c sin = [cos q sin k] 
