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Der Werth, den man für T erhalt , kann noch durch die Fehler, welche 
allenfalls an den Werthen von c und J k haften, alterirt sein. Frei von diesen 
Fehlern jedoch erhält man den Stundenwinkel T eines Sternes, wenn man 
Letzteren in West und Ost beobachtet, und zwischen diesen beiden Beobach- 
tungen das Instrument umlegt. 
Setzen wir das Südende östlich vom Meridiane und man beobachte 
einen östlichen Stern, so hat man 
T = « - (r' + J r') 4- . . i^. 
sm Z sm q> sm (p 
Beobachtet man nach der Umlegung denselben Stern westlich, so hat man 
T = (r + J r) - « - . / . + 4i . 
sm Z sm sm qi 
Die Correction wegen der Neigung der Rotationsaxe des Rohres denken 
wir uns bereits berücksichtigt. 
Es gibt die Addition der beiden Gleichungen 
2 T = (t — r') + r — J r') und 
(43) . . . T=(-^— ) + ( ). 
In dieser Gleichung für T entfallen c und A k, zugleich ist sie von dem 
Stande der Uhr vollkommen unabhängig und erfordert nur die genaue Kenntniss 
ihres Ganges. 
Wäre dies nicht der Fall und gesetzt, man habe T wegen des Fehlers 
im Uhrgange um d T fehlerhaft gefunden, so wollen wir noch zum Schlüsse 
untersuchen, welchen Einfluss dieser Fehler auf die Bestimmung der Polhöhe hat. 
Man findet bekanntlich die Polhöhe aus der Gleichung 
tang ö 
tang q> — 
cos T 
Differenziren wir diese Gleichung nach T, so haben wir 
d y _ tang 6 sin T ^ ^ 
cos (fi cos T 
und wegen cos T == ^ ^ ^ -^^x^ 
^ t g .iP 
. ,^ sin Z 
sm T = r- auch 
cos o 
d I/) = d T . sin Z . } ■ , endlich 
wegen 
sin d 
sin <jp 1 
auch 
sin d cos Z 
d (i == d T . sin q> . tang Z. 
Dieser Ausdruck zeigt, dass der Fehler von <jp bei entsprechender Wahl 
der Sterne immer kleiner als der Fehler des Stundenwinkels d T, und zwar 
desto kleiner sein wird, je näher der beobachtete Stern bei seinem Durcligange 
durch den ersten Vertical dem Zenitlie steht. 
