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der Z-Axe =90" — rl, und den Winkel der durch den einfallenden Strahl und 
die Z-Axe gelegten Ebene mit der FZ-Ebene — t , so haben wir 
{X = cos rl. sin ty 
y = cos rl. cos <, 
z, — sin ()\ 
Die Verbindung" der Gleichungen (1) und gibt 
^ tang- t. = sin ii. tang i, 
(^) • • • 1 . . . 
t sin (). = cos n. sm i. 
Betrachten wir den reflectirten Strahl. Nach den bekannten Reflexions- 
gesetzen lieg't der reflectirte Strahl in der Einfallsebene und macht mit dem 
Einfallslothe einen dem Einfallswinkel (i) gleichen Winkel: demnach liegt der 
reflectirte Strahl unter der J¥ Y-Ebene im Räume OX'YZ', und die Ebene, in 
der der reflectirte Strahl liegt, (nämlich die Einfallsebene) ist zur erweiterten 
FZ-Ebene, d. i. zur Ebene YOZ' unter dem Winkel n geneigt. 
Sind die rechtwinkelichten Coordinaten eine.s Punctes des reflectirten Strah- 
les in der Entfernung — 1 von 0 gleich x', y', z', so hat man 
I x' =. sin i. sin u, 
(4) . . . l ij' t-os i, 
I z>' = sin i. cos ti. 
Die Coordinaten des reflectirten Strahles sind also jenen des einfallenden 
numerisch gleich, nur sind x' und mit x und z algebraisch in Verbindung 
gebracht wegen ihrer entgegengesetzten Lage negativ zu nehmen. 
Ist der Winkel des reflectirten Strahles mit 0 Z' gleich 90" — ri ', ferner 
der Winkel der durch OZ' und den reflectirten Strahl gelegten Ebene mit der 
Ebene YOZ' gleich t', so haben wir 
j x' = cos d'. sin 
(5) . . . . y' =^ cos f}'. cos r, 
[ z,' = sin fV, somit .^j,/^- 
I tang t' — tang *. sin w, 
l sin r) ' = sin i. cos n. 
Aus Gleichung (8) und (0) folgt 
(7j t — t'; () = ()'. 
Diese Resultate mit Worten ausgedrückt besagen : 
a) Die Ebene, welche man sich durch die Z-Axe und den einfallenden Strahl 
gelegt denkt, dann die Ebene durch dieselbe Axe und den reflectirten 
Strahl gelegt, machen gleiche Winkel mit der durch das Einfallsloth und 
die Z-Axe gelegten Ebene ; ferner 
b) sind der einfallende und der reflectirte Strahl gegen die X F-Ebene (den 
Aequator) gleich geneigt, nur ist die Neigung (Declination) des letztern 
Strahles negativ, wenn die des erstem positiv ist und iure rersa. 
