8 / 
z, = sin rf, 
y = cos d cos (f, 
X = cos d sin ö. 
Nimmt man den Horizont als X F-Ebene und die F-Axe ebenfalls in der 
Meridiansebene nach Süden gerichtet an, bezeichnet man ferner die Coordinaten 
desselben Punctes im reflectirten Strahle mit x', y' und z', so ist 
z' = sin h, 
y' = cos h COS a, 
x' = cos h sin a. 
Zwischen den Coordinaten dieser Systeme bestehen nun bekanntlich fol- 
gende Relationen: 
z' = z sin ?' + 2/ cos qp, 
y' — — s cos 9' -j- 1/ sin (p, 
x' — X. 
Die Substitution der oben für diese Coordinaten gefundenen Werthe gibt 
sonach 
i sin h — sin rl sin f/' -j- cos r) cos qi cos 6, 
(10) . . . . / cos h sin « = cos d sin 6, 
\ cos h cos « = — sin t) cos q> -j- cos r) sin qi cos (J. 
Diese Gleichungen geben im Allgemeinen die Relationen zwischen den 
Grössen 
r), 6, h, a und q>. 
Nimmt man nun für d die Werthe zwischen den Gränzen 
wie sie durch die Lage der Sonne gegen den Aequator normirt sind, ferner h 
innerhalb den Gränzen 
h = [900 _ (g, q: und 
h =z — [900 — ((p -I- 
welche durch die bekannte Breite q> des Ortes und die Declination d der Sonne 
bestimmt werden, so lässt sich ö und a für alle möglichen Richtungen des reflec- 
tirten Strahles berechnen. 
Bei der Anwendung des Heliostaten zu optischen Zwecken ist die Höhe 
h, in welcher man den reflectirten Strahl im dunklen Zimmer zu erhalten wünscht, 
innerhalb enger Gränzen eingeschlossen, und unsere Aufgabe stellt sich, wie folgt : 
Den Stundenwinkel und das Azimuth des reflectirten 
Strahles für eine gegebene Höhe desselben zu finden. 
Da nebst der Höhe h auch die Declination cT des reflectirten Strahles 
(weil immer die Declination der Sonne mit entgegengesetztem Zeichen genom- 
men gleich) und die Polhöhe q> des Ortes bekannt sind, so findet man 6 aus der 
ersten und a aus den beiden andern der Gleichungen (10). 
Wird nun der Strahl in den berechneten Stundenwinkel gebracht, so hat 
er auch die gewünschte, der Berechnung zu Grunde gelegte Höhe /*. 
