n 
y) wenn h positiv und rj negativ 
cos ö = -|" ^^^ö ^' *^"o [^5" -|~ ~ J, 
cos a = ~\- tang rl. tang |^45'' "h y J ' 
negativ und f) positiv 
cos 6 = — tang r). tang ^45« + -^]' 
cos = — tang d. tang |^45^ T^]* 
Diese Formeln bestätigen den mehrerwähnten Lelirsatz der Supplementar- 
winkel in dem betrachteten speciellen Falle, sie zeigen überdies, dass in den 
beiden Fällen a) und ß) auch 
6 = 180" — a 
und in den beiden Fällen y) und r)) 
ö = a sei. 
Ist = o, so geben die Gleichungen (10) 
sin h 
(22) 
cos d = 
cos qi ' 
tang 6 
tang a = 
sin (jp 
Anmerkung. Es könnte sich bei dem Gebrauche des Heliostaten erge- 
ben, dass man die Declination des reflectirten Strahles für eine gegebene Höhe 
und Azimuth in voraus zu kennen wünscht. Um demnach d aus a und h zu 
finden, wo q> als bekannt vorausgesetzt wird, hat man aus der 1. und 3. der 
Gleichungen (10), wenn man die 1. mit sin qi, die 3. mit cos qi multiplicirt und 
die Producte von einander abzieht 
sin & = sin h sin q> — cos h cos q> cos ö, 
eine Gleichung, in der & durch h, a und q> gegeben ist. 
Zum Behufe der logarithmischen Berechnung kann man -^^^ — ; = tang A 
^ ^ tang h 
setzen, wo man dann hat 
i • / V 
sm o = r sin (qi — /). 
cos / ^ 
Da 6 immer kleiner als -\- 90" ist, so kann über den Werth und das 
Zeichen dieser Grösse kein Zweifel obwalten. 
■ ; 8. 
Ich füge diesen theoretischen Erörterungen die beiden nachstehenden 
Tabellen bei, welche die Werthe von 6 und a innerhalb der durch die Decli- 
nation der Sonne bestimmten Gränzen 
6 = -f 230 30' 
und bezüglich der Höhe des reflectirten Strahles zwischen den Gränzen 
h = 30" 0' 
angeben, indem bei der Anwendung des Heliostaten zu optischen Untersuchungen 
wolil nicht über diese Gränzen hinausgegangen werden dürfte. 
Die Polhölie des Ortes ist q' — 48" 12' angenommen worden. 
