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Es ist aber 
±V/c-ir".M-(^}%.+c-^)%./. 
fdH\ d 
dH 
d h ^ (o — u) 
fdH\ d 
also: 
m 
woraus olfenbar dieselben Folgerung-en hervorgehen wie aus VII. 
Setzt man übrigens h — o = h — u und vernachlässigt unter dem Wurzel- 
zeichen das erste Glied, so hat man 
w = i 7 — ^ . (Ä — m) . v/2. 
d 
Es ist nun = a' D 
o — M 
h —u _ H_ 
0 — u d ^ 
woraus folgt: 
m = ± — - — y 2 .... 6') 
welcher Ausdruck völlig mit dem unter 5) gefundenen übereinstimmt, wenn man 
bedenkt, dass a' y/2 = m, ist. Uebrigens sieht man aus VIIL, dass auch 
dort das in den ungünstigsten Fällen immer am Kleinsten ausfallende Glied 
(o — u) mit dem Einstellungsfehler der Libelle ^, multiplicirt ist, dass also 
dieser den geringsten Einfluss auf das Resultat ausübt. 
4. 
Um den Fehler in der Distanz zu bestimmen, wird die Formel IV. dem 
im vorhergehenden Abschnitte eingeschlagenen Verfahren unterzogen. Bezeichnen 
wieder W| und die mittleren Fehler bei der Bestimmung der Winkel a und ß, 
m jetzt den zu befürchtenden Fehler der berechneten Distanz D, und entwickelt 
man ferner aus IV.: 
(dD\ . cos /9 r . , , . , , "I 
I = rf. — I sm (ß — a) sm « — cos (ß — a) cos a I 
d aJ sin^ « L ^ ^ ^ ^ J 
_ cos-2 ß 
— d- — 3 
Sin-' « 
r^") = r — sin ß cos (ß — «) — cos ß sin (ß — «)! 
\dß J sin a L ^ 'J 
