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Daten, dass ich mich erbiete, unter sonst gleichen Umständen jedes Nivellement 
nach der in Rede stehenden Methode derart auszuführen, dass es nach dem 
gewöhnlichen Vorgange nicht genauer gelingen könnte. 
Noten. 
1. (pa^. 67.) Der Satz der Theorie der kleinsten (Quadrate, welcher hier benützt wird, lautet in 
Kürze folgenderraassen : 
ht u = f y, z . . .) und sind die unabhängig yeränderlichen Grössen x, y, z, etc. 
gewissen mittleren Fehlern m, , 7^2» • • • unterworfen, so gilt, wenn w den zu befürchtenden Fehler 
der Function u bezeichnet, die Gleichung 
Im Verlaufe der AbhandluQg wurde auch der Fehler in einer aus zwei Einstellungen resultirenden 
Winkelmessung als Function der Einstellungs fehler dargestellt. Es ist hier natürlich: 
= r^^y = 1 und daher 
d xJ vd \\ / 
wobei m, und m.^ die Einstellungsfehler bezeichnen. 
Ist nun, wie es gewöhnlich der Fall ist, wi, = m.^, so wird 
m = + m, \/~ (Yergl. p. 76.) 
2. (pag. 72.) Practische Anweisung zum Nivelliren oder Wasserwägen nach einer in vielen Stücken 
veränderten und erleichterten Methode etc., von .). L. Hogreve. Hannover 1800, pag. 114, wo gesagt wird, 
dass unter übrigens gleichen Umständen sich die Fehler gerade so verhalten wie die Q^uadrate der Distanzen. 
3. (pag. 73.) Bei den Untersuchungen der beiden Abschnitte 4 und 5 wurde angenommen, dass die 
Latte vertical steht, da der durch die geneigte Stellung derselben entspringende Fehler vermieden werden muss. 
Nimmt man an, dass der Winkel, welchen die Latte mit der Yerticalen einschliesst, x> sei, so ist 
der verticale Abstand der beiden Zielscheiben nun nicht sondern d cos r, folglich J = d — d m v 
der Fehler in der Prämisse. Dieser überträgt sich auf die berechnete Lattenhöhe ungefähr so oftmal als 
#iese ein Vielfaches von d beträgt. 
Für V — wäre J = 0,0038 Kl., was bei H = \0 Rl. einen nicht unbeträchtlichen Fehler, 
nämlich 0,038 Kl. gäbe. 
Traut man seinem Gehilfen nicht genug Fertigkeit in der Beurtheilung des verticalen Standes zu, 
oder will man sich von diesem unabhängig machen, so erreicht man dies immer leicht durch einen an der 
Latte angebrachten Senkel. 
Noch grösser ist dieser Einfluss offenbar beim Distanzmessen, da hier mit k multiplicirt 
erscheint, was nun auch mit J geschieht. 
