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Notre méthode, qui replace la question dans son vrai do- 
maine, qui est celui de la géométrie de position, résout donc 
dans toute sa généralité le problème, qui se pose ainsi : 
Étant données deux cases quelconques, nécessairement de 
couleurs différentes, sur l'échiquier, l'une étant prise pour 
initiale et l'autre pour finale , tracer directement et sans tâ- 
tonner la marche du cavalier entre les deux cases données, 
c'est-à-dire en le plaçant une fois, mais une seule, sur les 
soixante-deux autres. 
§ II. Solution du carré type. 
La méthode que nous donnons emprunte ses procédés à 
la géométrie de position; il s'ensuit que cette méthode est 
graphique. 
La Jig. I montre l'échiquier divisé en deux couleurs, rouge 
et bleu, chaque couleur ayant deux nuances, foncée et claire. 
Ici il faut, sur-le-champ, éviter une confusion et prévenir 
une méprise. L'échiquier ordinaire , celui dont on se sert 
pour jouer, a aussi deux couleurs, le blanc et le noir ; mais 
leur disposition et leurs propriétés sont entièrement diffé- 
rentes de celles dont nous avons à nous servir ici. 
En conséquence, et pour ne pas confondre, quand nous 
dirons couleurs systématiques , ou même simplement cou- 
leurs, il faudra toujours entendre qu'il s'agit des couleurs 
dont la Jîg. I montre les nuances et la disposition. Quand, 
par la suite, nous aurons à faire mention de l'échiquier or- 
dinaire, nous dirons : couleurs vulgaires, pour les distinguer 
des autres et empêcher la méprise. 
Ceci posé, revenons à la Jig. i. 
