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Dans chaque couleur, chaque nuance occupe i6 cases, 
c'est-à-dire le quart de l'échiquier ; leur réunion comprend 
donc l'échiquier complet de 64 cases. 
En examinant avec un peu de soin la manière dont ces 
couleurs sont disposées, on voit qu'elles sont appliquées sur 
l'échiquier d'une manière systématique. 
Dès à présent, et par la suite, nous appellerons : 
Système R, l'ensemble des i6 cases rouge foncé; 
Systèmé r, l'ensemble des i6 cases rouge clair; 
Système B, l'ensemble des i6 cases bleu foncé; 
Système h, l'ensemble des 1 6 cases bleu clair. 
La fig. I montre ces quatre systèmes réunis sur un seul 
échiquier ; les Jig. 2, 3, 4 et 5 les font voir séparés sur autant 
d'échiquiers distincts. 
Dans ces dernières figures , les centres des cases ont été 
réunis par des droites, dont chacune représente une marche 
de cavalier. 
Que l'on considère attentivement ces lignes, et l'on ne tar- 
dera pas à se convaincre que , malgré leurs brisures et la 
bizarrerie apparente des figures qu'elles forment, ces quatre 
figures se composent uniformément et essentiellement de 
quatre lignes brisées affectant dans leur ensemble une direc- 
tion horizontale, et de quatre autres lignes brisées affectant 
dans leur ensemble une direction verticale. 
(Pour rendre ces dispositions plus sensibles, on a tracé en 
rouge les lignes qui se dirigent horizontalement, et en noir 
celles qui se dirigent verticalement. ) 
Ceci étant bien compris , redressons maintenant par la 
pensée ces brisures, qui sont indifférentes à la question, et 
l'on verra que les quatre polygones recroisés, tracés sur les 
