La fig. 7 est un tracé sur carré type, qui satisfait à la con- 
dition posée, c'est-à-dire que ce tracé passe d'une manière 
continue, sans interruption, répétition, duplicature ni re- 
croisement sur les 16 points d'intersection du carré. 
Les fig. 7R, yr, 7B, '] h, font voir comment ce tracé se 
reproduit, ou, pour parler plus exactement, se copie sur 
échiquier dans les systèmes dont chaque lettre est le timbre, 
et nous ferons remarquer encore une fois, pour n'y plus re- 
venir, que chaque portion de droite comprise entre deux 
points adjacents sur le carré type est représentée sur l'échi- 
quier par une marche de cavalier. 
Les fig. 8, 8 R, 8 r_, 8 B, 8 h; 9, 9 R, 9 r, 9 B, 9 sont des 
exemples analogues. 
Arrivée à ce point, la relation du carré type, représentant 
ad libitum et successivement chacun des quatre systèmes, 
avec chacun de ces quatre systèmes eux-mêmes représentés, 
ne doit plus ni faire l'objet d'un doute ni laisser d'obscurité. 
JiC premier pas de la solution pratique du problème se 
trouve donc ramené à savoir tracer sur le carré type une 
ligne continue, mais non fermée, qui passe sur les 16 points 
d'intersection de ce carré, avec les conditions que nous avons 
exprimées. 
A cet effet, nous avons réuni dans la planche III tous ceux 
de ces tracés qui sont praticables. Ils sont au nombre de 38. 
Il n'en existe pas d'autres. 
Tous ceux qui, au premier coup d'œil, différeraient de 
ceux-ci, ne seraient au fond, et vus de plus près, que des ren- 
versements ou des symétries des premiers. 
Pour s'en convaincre, il faut d'abord faire attention à une 
propriété singulière, mais incontestable, du carré type : c'est 
