C S*9 ) 
Pofitoque quadrantali arcu DEA ~a~\P • eft femi- 
circulus ABD = a R=\RP : triangulum ADC=i # 
; reliquumque femicirculi ( deoipto hoc trian- 
gulo) IRP—\RD ; cui sequale auferendam eft ex DPA 
(quadrante fuperficiet hemifphxricas curvse, aequali. femi- 
circulo ABD) quo refiduum sequetur expofito triangulo 
ADC. 
Quod quum variis modis fieri poffit ; per ea qux 
nos dudum docuimus Anno 1659. (ad calcera Tradta- 
tus de Cycloide^ turn Editi, pag. 122. inierenda ad § 68 ) 
iterumque Anno i67o(inTradtatus de Motu capite V, 
prop. 24.) de Figura Plana , aquali cuivis in fuperficie 
Sp&ricafigurce, circuits quihufvis (live maximis, five mi- 
nor ib us) terminate. Sic fiat fimplicililme ; 
Cum fuperficiei Sphamca? fegmenta, parallclis planis 
abfcifla, fint Axis fegmentis proportionalia (quod de 
expofita quadrantalis Cunei fuperficie DPA pariter va- 
let :) Si fumatur, in axe CP, ut femicirculus iRP, ad 
fern icirc iilum dempto triangulo IRP —\RD ; hoc eft, 
ut P ad P—D ; fic CP ad CY : ("five, quod tantun- 
dem eft, ut P ad D, fic CP ad PY :) planum per YZ 
bafi parelielum, abfcindet hujus (uperficiei curvae porti- 
onem polo adjacentem, sequalem triangulo ADC. Quod 
cum, in reliquis fuperficiei curvce quadrantibus, pariter 
fiat : cequabitur totum Abfciftum (Polo adjacens) toti 
quadrato bafi infcripto : Et fic tenfum ut opportuit. 
Quod erat faciendum. 
VqI fic brevius. Eft Hemifphcerii fuperficies curva 
(utpote duobus circulis maximis sequalis) ~RP. Qua- 
dratum tirculo maximo infer ipt urn 5—2^— RD. Mud* 
que ad hoc, ut P ad D, Adeoque ( propter legmenta 
luperficiei parallclis pianis abiciila, iegmentis axis pro- 
portionalia) fumptis CP ad PY ut P ad £), erit turn 
tota fuperficies =i?F, turn portio ad Polum, piano ZY 
B % abfeina. 
