gantur, coiicipe areolam ^5' M N conftare extribus fefto- 
ribus RMS, RMll^ M ; adeoque areolam RMS 
effe ad Areolam M N, ut eft angulus R M5 ad fummatn 
trium angulorum RMS-^ RMJ^^M^K At anguli 
RMil+M^N asquantur angulis MC N^MK N, 
five angulo cMC; propter lineas R M, Qj^^ invicem incli- 
nads fob angulo ipfi MKN aequali, ac propter angulum 
M Q^N ipfiusAfC dimidium (per Eucl j, 20.) Proinde 
angulus J? Af S eft ad angulos RMS MCy hoc eft, (per 
eandem 3.20.) arcus | R 5 ad duos arcus C ^^ + i R 5, five R S 
ad zCc-^-RS^ uc areola RS M, ad areolam ^5 iliA? ; 
five ut momentum fegmenti circularis QjT N ad momentum 
fegmenti in Epicycloide fimul geniti J^ST MN. Cumque 
b«cmomentafemper fintin eadem ilia ratione, ubicunque af- 
fumpferis punftum ^ conftat Areas ipfas ^5 TM N 
his momentis genitas^ eandem conftantem habere rationem, 
tiempe velocitatismotus circularis R 5, ad duplam velocitatem 
centri addito motu circular!, five 2 C c + il 5. Sicut etiam 
Aream V B Z sid Aream B N, ac proinde femicirculum 
VLB ad fpatium Curvilineum V^TNB, Ergo confia 
Trofojitio» Nulla autem alia eft differentia in modo demon- 
ftrandi, ficirculus genitor (uper arcu Bafis Concava^ maveatur^^ 
nifi quod angulus c MG^ hoc in cafu, fit differentia angulo- 
rum MCN^M KN. Si vero Bafis fit linea reda^evanefcente 
M RN, 3iQ oh R My parallelas, etiam facilior eritpro- 
batio. Deducendis ex hac propofitione Gorollariis^ cum in 
promptu fintjibenter abftinea: In omnibus autem hujufmodi 
Curvis portiones analogs portionibus illis, quas in Cycloide 
primaria pcrfed^ Quadraturas capaces invenit CI. Wallifius, 
funt ^que quadr^iles^ quod quidem facile confequitur ex 
pra:miffis. 
Centro K, per pundum due circularem arcum ^ ac 
age 2 B abfcindens fegmentam Z L B asquale fegmento QJtn, 
Dein bifeca femicirculum V B in L, ac per pun^um L, centro 
etiam defcribe arcum P fecantem Epicycloidem in 
circulum Genitorem in T, ac Chordas Z B in 7 & X 
Jam fit Arcus VZ—a, ejufque finus = Radius Genicoris 
= Ty Radius vero Bafis = R ; fitque arcus C E five motus 
centri = w. Paiet fedorem C K E eam rationem habere ad 
fpatium XyNB, quam habet quadratum ex K E, ad diffc- 
lendam quadratorum ex KL^KBi five ut R R+ 2 R r -f - 
