( 389) 
ProhL IL ^ 
Problema alterunij fi rede inrellexi^ (mm qua; in A6k^i^ 
Lips.ab Audore citantur ad id fpedrantia nondam v'uXO pro- 
poni^oteft. Quarritur Cum K I L ea lege uc fi reda PK L 
i dato quodam pundo ceu Polo utcunque ducatur, 6c eidem 
Cmvx in pundis duobus K 6c L oc- 
curratj poteftates duorum ejus fegmen- 
torum P K 8c P L a dato illo pundo p _ 
P ad occurfus illos dudoriim, fi fmt ^ " 
seque altae (id eft vel quadrata^ vel ciibi A 
vcl qua=drato quadra ta 8c c.) datam / 
fummam PKq + PLq vel PK^^^'^-fPL^ff^ d^c. (in omni rede 
iliius pofitionej confidant. 
Solutio. 
Per datum quodvis pundum A ducatur reda quxvls 11^* 
nita pofitione data A D B rede mobili P K L occurrans in D, 
8c nominentur AD 8c PR vel PL fintque Q^6c R quanci- 
tates ex quantitatibus quibufcunque datis 8c quantitate x- qup« 
modocunque conftanies 8c relatio inter x Scy definiatur pec 
banc i^quationeni Y Y + Y -j- R=:o. Et fi R fit qiian- 
titas data, Redangulum fub (egmentis P K 8c P L dabimn 
Si Q^fit qiiantitas data fumma fegmentorum illorum ffab fig- 
nis propriis conjandorum ) dabitur. SiQ^Q. — zRdatur, 
fumma quadratorum (P K q -j- ^ dibitar. Si Qf— ; QR 
data fit quantitas, fumma cuborum ('PK'^"^ +PL '"^J dabitun 
Si Q^* — 4 Q.Q.R + 2 R R data fit quancUas, fumma qua- 
drate — quadratorum (PKqq + PLq9) dabitur. Etficdeio-, 
ceps in infinitum. Efficiatar itaque ut R, Q^, Q^Qt— 2 R, 
— ? Q^^i&c, dat^ fine quantitates 8c problema fol- 
vetur. E. F. 
Ad eundem modum Curvx inveniri poflunt quae tria vel 
plura abfcindent Tegmenta fimiles proprietates habentia. Sic: 
aquatic Yl +- Q^yy R y -|- S=o ubi (^, R S quanti- 
tates fignificant ex quantitatibus quibufcunque datis 8c quan- 
tate X utcunque conftantcs ; 8c Curva abfcindet fegmenta 
tria. Et fi Sdata fit quantitas contentumlblidum illorum trium 
dabitur. Si Q^fit quantitas data,fumma trium illorum dabitur. 
Si QjCi:;"2R fit data quantitas, fumma quadratorum ex tribtis 
illis. dabitur. M mm ' IV- 
