( <Sii ) 
da eft relatio inter Bb feu D <r & d ; polito b punfto ipG B 
proximo, & b d ad B D, item D <^ ad B A parallela. 
Ex Mechanicis conftat Potentias tres in aequilibrio pofitas 
eandem habere rationem cum re6lis tribus ad ipfarum diredio- 
nes parallelis, vel in dato angulo inclinatis, ^ rautuo occurfu 
terminatis ; Adeoque fi D d exponat gravitatem abfolutam par- 
ticulae D d (ut in Catena xqualiter crada rite fit) d <r reprefen- 
tabit gravitatis partem earn qux normaliter in D d agit, quaque 
fit ut dD (ob Catenae flexilitatem circa d mobilis) in fitum 
verticalem fe componere conatur. Adeoque fi <r d (five fluxio 
ordinatse B D) conilans fit ; gravitatis adlio in partes corre- 
Ipondentes Catenae Dd normaliter exerta etiam confians erit 
five ubique eadem. Exponatur haec per redlam a. Porro ex fii- 
pra citato Lemmate Mechanico, D <r five fluxio axeos A B ex- 
ponet vim fecundum dire6lionem ipfius dD exerendam, quae 
priori conatui linex gravis dD ad componendam fe in fitum 
verticalem oequipolleat , eumque impedire poffit. Haec vero 
vis oritur k linea gravi D A fecundum diredionem d D tra- 
hente ; eftque proinde (caeteris manentibus) lineae DA pro- 
portionalis. Eft igitur <r d fluxio ordinatae ad <r D fluxionera 
abfciflSe, ficut conftans re6ta a ad D A curvam. q. e. f 
Corollarium. 
Si refl:a D T tangat Catenariam, & axi B A produdo occur- 
rat in T, erit DB. BT: :(d<r. i^D::)a.D A Curvam. 
Trop. 2. Theorema. 
ivg. I. Ol ad perpendiculum AB tanquam axem, 
<^ vertice A, defcribatur hyperbola sequilatera 
A H, cujus femi-axis A C asqualis a ; & ad eundem 
axem & verticem, pai*abola AP cujus parameter 
sequalis quadruple axi hyperbolas, & producatur 
femper hyperbolae ordinata H B, donee H F asqua- 
lis Curvas A V : Dico Curvam F A D in quo pun- 
6la F & D verfantur (pofitis B D, B F asqualibus) 
eflfe Catenariam. 
Vocetur 
